解题方法
1 . 已知椭圆
，直线
与C交于A，B两点，且与x轴和y轴分别交于E，F两点，若
，则C的离心率为（ ）
，直线与C交于A，B两点，且与x轴和y轴分别交于E，F两点，若，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知直线
交椭圆
于
两点，椭圆与
轴的正半轴交于
点，若
的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（ ）．
交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 若双曲线
的左、右焦点分别为
，过右焦点
的直线与双曲线
交于
两点，已知的斜率为
，
，且
，
，则直线
的斜率是（ ）
的左、右焦点分别为，过右焦点的直线与双曲线交于两点，已知的斜率为，，且，，则直线的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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633次组卷
|
2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
解题方法
4 . 
，分别是椭圆
的左右焦点，B是椭圆的上顶点，过点作
的垂线交椭圆C于P，Q两点，若
，则椭圆的离心率是（ ）
，分别是椭圆的左右焦点，B是椭圆的上顶点，过点作的垂线交椭圆C于P，Q两点，若，则椭圆的离心率是（ ）A．或 | B．或 | C． | D． |
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2024-02-21更新
|
133次组卷
|
2卷引用：理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题
23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线
与交于点两点，若
面积是
的2倍，则
（ ）
的左、右焦点分别为，直线与交于点两点，若面积是的2倍，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知曲线
，过点
的直线交曲线于
，两点，设
为坐标原点，则
面积的最大值为（ ）
，过点的直线交曲线于，两点，设为坐标原点，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知椭圆的左焦点为F，上顶点为A.若存在直线l与椭圆交于不同的两点B，C，
的重心为F，则l的斜率的取值范围是（ ）
的左焦点为F，上顶点为A.若存在直线l与椭圆交于不同的两点B，C，的重心为F，则l的斜率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知F为椭圆
的左焦点，过点F的直线l交椭圆于A，B两点，
，则直线AB的斜率为（ ）
的左焦点，过点F的直线l交椭圆于A，B两点，，则直线AB的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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184次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
解题方法
9 . 已知椭圆，
是椭圆的一条弦的中点，点
在直线上，则椭圆的离心率为（ ）
，是椭圆的一条弦的中点，点在直线上，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 若椭圆
和
的方程分别为
和
（
且
）则称和为相似椭圆．己知椭圆
，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且
，则
的面积最大时，
的值为（ ）
和的方程分别为和（且）则称和为相似椭圆．己知椭圆，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且，则的面积最大时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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1902次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
