解题方法
1 . 已知椭圆
，则椭圆
的（ ）
，则椭圆的（ ）| A．长轴长为4 | B．焦点在 轴上 |
C．离心率为 | D．焦距为 |
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名校
2 . 椭圆
上的动点
到其左焦点
的距离的最大值为（ ）
上的动点到其左焦点的距离的最大值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．8 |
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名校
3 . 已知焦点在轴上的椭圆
的焦距为6，则实数
等于（ ）
轴上的椭圆的焦距为6，则实数等于（ ）A． | B． | C．12 | D． |
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514次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2024-2025学年高二上学期10月六校联合调研数学试题
名校
解题方法
4 . 若一个椭圆的焦距为质数，且离心率的倒数也为质数，则称这样的椭圆为“质朴椭圆”.
(1)证明：椭圆
为“质朴椭圆”.
(2)是否存在实数，使得椭圆
为“质朴椭圆”？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
(3)设斜率为
的直线
经过椭圆
的右焦点，且与交于
，
两点，
，试问是否为“质朴椭圆”，说明你的理由.
(1)证明：椭圆
为“质朴椭圆”.(2)是否存在实数
，使得椭圆为“质朴椭圆”？若存在，求的值；若不存在，说明理由.(3)设斜率为
的直线经过椭圆的右焦点，且与交于，两点，，试问是否为“质朴椭圆”，说明你的理由.
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5 . 已知椭圆与椭圆
有相同的焦点，且的长轴长为
，则的短轴长为（ ）
与椭圆有相同的焦点，且的长轴长为，则的短轴长为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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1105次组卷
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4卷引用：3.1 .2 椭圆的简单几何性质 课后作业-人教A版（2019）选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程
3.1 .2 椭圆的简单几何性质 课后作业-人教A版（2019）选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程（已下线）2.5.2 椭圆的几何性质——课后作业（基础版）考点考题点点通——第三章圆锥曲线的方程河北省石家庄二中本部2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题
23-24高二下·全国·课前预习
6 . 椭圆的标准方程
| 焦点在x轴上 | 焦点在y轴上 | |
| 标准方程 |  （a＞b＞0） | |
| 焦点 |  与 | |
| a，b，c的关系 |  | |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点在双曲线右支（且不在坐标轴上），
(1)若双曲线与椭圆
有共同的焦点，且双曲线过点
，求该双曲线的标准方程；
(2)若
，
，求
的面积．
的左、右焦点分别为，点在双曲线右支（且不在坐标轴上），(1)若双曲线
与椭圆有共同的焦点，且双曲线过点，求该双曲线的标准方程；(2)若
，，求的面积．
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解题方法
8 . 曲线
与曲线
一定成立的是（ ）
与曲线一定成立的是（ ）| A．长轴长相等 | B．焦距相等 | C．离心率相等 | D．短轴长相等 |
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9 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的焦点，则
（ ）
与椭圆有相同的焦点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·全国·课前预习
10 . 椭圆的简单几何性质
| 焦点的位置 | 焦点在x轴上 | 焦点在y轴上 |
| 图形 |
|
|
| 焦点的 位置 | 焦点在x轴上 | 焦点在y轴上 |
| 标准 方程 |  （ ） | ） |
| 范围 | ||
| 对称性 | 对称轴为 | |
| 顶点 |  ，  ， |  ，  ， |
| 轴长 | 短轴长  | |
| 焦点 | ||
| 焦距 |  | |
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