1 . 已知是椭圆：（）位于第一象限上的一点，，是的两个焦点，，点在的平分线上，的平分线与轴交于点，为原点，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．的面积为

B．的离心率为

C．点到轴的距离为

D．

2 . 已知椭圆的焦距为，若直线恒与椭圆有两个不同的公共点，则椭圆的离心率范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线与椭圆相交于A、B，且AB的中点为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设I、G分别是的内心和重心，若于F，则以B、C为焦点且过点A的椭圆的离心率是____________．

5 . 已知和是椭圆Γ： 上两点，O是坐标原点.
(1)求椭圆Γ的离心率；
(2)若过点P的直线交Γ于另一点B，且的面积为9，求直线的方程：
(3)过中点的动直线与椭圆Γ有两个交点M，N，试判断在轴上是否存在点使得 .若存在，求出点纵坐标的取值范围； 若不存在，说明理由.

6 . 关于椭圆有如下结论：“过椭圆上一点作该椭圆的切线，切线方程为.”设椭圆的左焦点为，右顶点为，过且垂直于轴的直线与的一个交点为，过作椭圆的切线，若切线的斜率与直线的斜率满足，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆常数，点为坐标原点．
(1)求椭圆离心率的取值范围；
(2)若是椭圆上任意一点，，求的取值范围；
(3)设是椭圆上的两个动点，满足，试探究的面积是否为定值，说明理由．

8 . 已知是椭圆：上一点，，是的两个焦点，，点在的平分线上，为原点，，且.则的离心率为_______.

9 . 椭圆的上顶点为A，点均在C上，且关于x轴对称．若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，过原点的直线与相交于，两点，若且，则椭圆的离心率为__________．