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解析
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2024高三·全国·专题练习
1 . 已知是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且.若,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
今日更新 | 223次组卷 | 1卷引用:大招29离心率几何化模型
2 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,点MN上,,则的离心率为____________.

昨日更新 | 105次组卷 | 1卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟(一)数学试题
3 . 已知椭圆的右焦点为,直线两点,且轴,则__________.
7日内更新 | 248次组卷 | 1卷引用:云南省红河州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
4 . 已知P是椭圆上的任意一点,则的最大值为____.
7日内更新 | 105次组卷 | 1卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
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5 . 已知分别为椭圆C的左、右焦点,PC上一点,且O为坐标原点,则的值为____________.
7日内更新 | 116次组卷 | 1卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 设椭圆的左、右焦点分别为,直线交椭圆于点,若的周长的最大值为16,则的离心率为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 113次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高三下学期3月质量检测数学试题
7 . 已知为椭圆的两个焦点,为原点,为椭圆上一点,,则________
7日内更新 | 103次组卷 | 1卷引用:四川省德阳市重点高中2024届高三诊断模拟考试(二)数学(理科)试题
8 . 椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为________
2024-04-18更新 | 133次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第四次质量监测文科数学试题
9 . 如图1,在等腰梯形中,,且的中点,沿翻折,使得点到达的位置,构成三棱锥(如图2),则(       

A.在翻折过程中,可能垂直
B.在翻折过程中,二面角无最大值
C.当三棱锥体积最大时,所成角小于
D.点在平面内,且直线与直线所成角为,若点的轨迹是椭圆,则三棱锥的体积的取值范围是
2024-04-18更新 | 286次组卷 | 1卷引用:吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
10 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长.某些折纸活动蕴含丰富的数学知识,例如:如图用一张圆形纸片,按如下步骤折纸:
步骤1:设圆心是,在圆内异于圆心处取一定点,记为
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点(即折叠后图中的点与点重合);
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕,记折痕与的交点为
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.
现取半径为4的圆形纸片,设点到圆心的距离为,按上述方法折纸.以线段的中点为原点,线段所在直线为轴建立平面直角坐标系,记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程;
(2)设轨迹轴从左到右的交点为点为直线上的一动点(点不在轴上),连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点.是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
2024-04-18更新 | 135次组卷 | 1卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)
共计 平均难度:一般