组卷网 > 知识点选题 > 根据a、b、c求椭圆标准方程
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解析
| 共计 8851 道试题

1 . 已知椭圆的右焦点为上的点,直线的斜率为


(1)求的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线分别交两点和两点,的中点分别记为,且为垂足.试判断是否存在点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 159次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题

2 . 太曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点.

       


(1)若,求曲线的方程;
(2)作曲线第一象限中渐近线的平行线,若与曲线有两个公共点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(3)设,若直线过点交曲线于点,求的面积的最大值.
今日更新 | 34次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
3 . 已知椭圆)中,点分别是的左、上顶点,,且的焦距为
(1)求的方程和离心率;
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于两点,设直线的斜率分别为,若,求的值.
2024高三下·江苏·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
4 . 已知椭圆,直线与椭圆交于两点,且的最大值为,则椭圆的方程为________
7日内更新 | 41次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
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5 . 已知椭圆的离心率为,直线的两个顶点,且原点到直线的距离为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点的直线不经过点,且与交于两点,探究:直线的斜率与直线的斜率之和是否为定值;若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
7日内更新 | 248次组卷 | 1卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十八)
6 . 已知椭圆过点,左焦点为.设直线与椭圆C交于AB两点,点M为椭圆C外一点,直线AMBM分别与椭圆C交于点CD(异于点AB),直线ADBC交于点N.下列选项正确的是(       
A.椭圆C方程为B.
C.MNO共线D.直线MN的斜率为定值
7日内更新 | 69次组卷 | 1卷引用:2023新东方高二上期末考数学02
7 . 已知椭圆的短轴长等于,离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值.
7日内更新 | 775次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
8 . 已知椭圆的离心率为,且过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的上顶点为点,过点的直线交椭圆于点,证明:为定值,并求出定值.
7日内更新 | 249次组卷 | 1卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知椭圆和抛物线相交于两点,直线过抛物线的焦点,且,椭圆的离心率为.则抛物线和椭圆的标准方程分别为(       ).
A.B.
C.D.
7日内更新 | 44次组卷 | 1卷引用:第十届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
10 . 已知圆轴交于点,且经过椭圆的上顶点,椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上一点,且在轴上方,关于原点的对称点,点为椭圆的右顶点,直线交于点的面积为,求直线的斜率.
7日内更新 | 512次组卷 | 1卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
共计 平均难度:一般