组卷网 > 知识点选题 > 根据椭圆过的点求标准方程
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解析
| 共计 3139 道试题
1 . 已知椭圆的左顶点为,圆经过椭圆的上、下顶点.
(1)求椭圆的方程和焦距;
(2)已知PQ分别是椭圆C和圆O上的动点(PQ不在坐标轴上),且直线PQx轴平行,线段的垂直平分线与y轴交于点,圆在点处的切线与y轴交于点.求线段长度的最小值.
今日更新 | 13次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 已知椭圆E经过点,右焦点为AB分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于CD两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1k2,求的值.
今日更新 | 315次组卷 | 2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题

3 . 已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于CD两点,直线分别与直线交于EF


(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 228次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 若曲线,且经过这三点中的两点,则曲线的离心率可能为___________.(写出一个即可).
昨日更新 | 51次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
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5 . 已知点在椭圆上,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线交椭圆于另一点,求的面积的取值范围.
7日内更新 | 311次组卷 | 2卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
6 . 已知椭圆经过点,左、右焦点分别为点,离心率,点是直线上的两个动点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)求线段的最小值.
7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用:第十届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 已知椭圆和抛物线相交于两点,直线过抛物线的焦点,且,椭圆的离心率为.则抛物线和椭圆的标准方程分别为(       ).
A.B.
C.D.
7日内更新 | 44次组卷 | 1卷引用:第十届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
8 . 在平面直角坐标系中,若点AB是椭圆的左,右顶点,椭圆上一点与点A连线的斜率为
(1)求椭圆E的方程;
(2)经过点A的直线分别交椭圆E与直线PQ两点,线段QB的中点为M,若点F的坐标为,证明:点B关于直线FM的对称点在PF上.
7日内更新 | 146次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷
9 . 已知椭圆E过点,且其离心率为
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于CD两点,AB分别为椭圆E的左、右顶点,直线ACBD交于一点PM为线段PB上一点,满足,问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由(O为坐标原点).
10 . 已知椭圆E过点,离心率为
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的右焦点F作斜率为的直线l交椭圆E于点AB,直线l交直线于点P,过点Py轴的垂线,垂足为Q,直线AQx轴于C,直线BQx轴于D,求证:点F为线段CD的中点.
共计 平均难度:一般