1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程.
(1)求和的直角坐标方程;
(2),直线与交于,两点,其中点在第一象限,求点的极坐标及点的极径.
(1)求和的直角坐标方程;
(2),直线与交于,两点,其中点在第一象限,求点的极坐标及点的极径.
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115次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 设椭圆的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为.
(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;
(2)设O为坐标原点,证明:.
(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;
(2)设O为坐标原点,证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,点P,Q在椭圆C上,P,Q异于,.
(1)若直线与直线交于点,直线与直线交于点,求的值;
(2)若P,Q,三点共线,且的内切圆面积为,求直线PQ的方程.
(1)若直线与直线交于点,直线与直线交于点,求的值;
(2)若P,Q,三点共线,且的内切圆面积为,求直线PQ的方程.
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7日内更新
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355次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
解题方法
4 . 直线与椭圆交于A、B两点(点在第一象限),过点作轴的垂线,垂足为E,AE的中点为,设直线与椭圆的另一交点为,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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429次组卷
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2卷引用:山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,点()在椭圆上,若点,分别在直线,上.
(1)求的值;
(2)连接并延长交椭圆于点,求证:,,三点共线.
(1)求的值;
(2)连接并延长交椭圆于点,求证:,,三点共线.
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2024-03-11更新
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237次组卷
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3卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(二)理数
6 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于和四点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
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2024-03-10更新
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664次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点与点连线的斜率为2,且点在椭圆上(其中为的离心率).
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知点,过点的直线与交于A,B两点,直线DA,DB分别交于M,N两点,试问直线MN的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知点,过点的直线与交于A,B两点,直线DA,DB分别交于M,N两点,试问直线MN的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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8 . 已知椭圆的离心率为,、是左、右焦点,为椭圆的下顶点,连接并延长交椭圆于点,则直线的斜率为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆()过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于,两点(在第三象限),是椭圆上的动点,直线,分别交直线于点,,记,,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于,两点(在第三象限),是椭圆上的动点,直线,分别交直线于点,,记,,求的值.
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10 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(是参数).
(1)求直线的极坐标方程;
(2)求直线与曲线交点的极坐标
(1)求直线的极坐标方程;
(2)求直线与曲线交点的极坐标
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