组卷网 > 知识点选题 > 根据离心率求椭圆的标准方程
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解析
| 共计 3721 道试题

1 . 已知椭圆,则“”是“椭圆的离心率为”的(       

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2 . 已知椭圆的离心率为,左右两顶点分别为,过点作斜率为的动直线与椭圆相交于两点.当时,点到直线的距离为.
   
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点关于原点的对称点为,设直线与直线相交于点,设直线的斜率为,试探究是否为定值,若为定值,求出定值并说明理由.
7日内更新 | 199次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
3 . 已知椭圆的离心率为,直线的两个顶点,且原点到直线的距离为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点的直线不经过点,且与交于两点,探究:直线的斜率与直线的斜率之和是否为定值;若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
7日内更新 | 238次组卷 | 1卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十八)
4 . 已知椭圆的离心率为,且过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的上顶点为点,过点的直线交椭圆于点,证明:为定值,并求出定值.
7日内更新 | 241次组卷 | 1卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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5 . 已知点在椭圆上,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线交椭圆于另一点,求的面积的取值范围.
7日内更新 | 310次组卷 | 2卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
6 . 已知椭圆经过点,左、右焦点分别为点,离心率,点是直线上的两个动点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)求线段的最小值.
7日内更新 | 70次组卷 | 1卷引用:第十届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 已知椭圆和抛物线相交于两点,直线过抛物线的焦点,且,椭圆的离心率为.则抛物线和椭圆的标准方程分别为(       ).
A.B.
C.D.
7日内更新 | 40次组卷 | 1卷引用:第十届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为.点在直线上运动,且直线的斜率与直线的斜率之商为2.
(1)求的方程;
(2)设点,过点的直线分别交椭圆两点,若,求的面积.
7日内更新 | 223次组卷 | 1卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(文科)试题
9 . 已知椭圆的右焦点为,且离心率为.三角形的三个顶点都在椭圆上,设它的三条边ABBCAC的中点分别为DEM、且三条边所在直线的斜率分别为,且均不为0,O为坐标原点.若直线ODOEOM的斜率之和为1,则       
A.-1B.
C.D.
7日内更新 | 140次组卷 | 2卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知椭圆的离心率为分别是的上、下顶点,分别是的左、右顶点.
(1)求的方程;
(2)设为第二象限内上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,求证:
7日内更新 | 159次组卷 | 1卷引用:2024届北京市延庆区高考一模数学试题
共计 平均难度:一般