组卷网 > 知识点选题 > 根据离心率求双曲线的标准方程
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解析
| 共计 1089 道试题
1 . 已知双曲线的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线的左支于AB两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线的斜率分别,求证:为定值.
2 . 已知双曲线经过点, 离心率为2,则的标准方程为(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 781次组卷 | 1卷引用:北京市门头沟区2023-2024学年高三下学期3月综合练习(一模)数学试卷
3 . 已知双曲线)的离心率为,则     
A.2B.C.D.
7日内更新 | 690次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
4 . 已知椭圆,焦点在轴上的双曲线的离心率为,且过点,点上,且在点处的切线交两点.
(1)求直线的方程(用含的式子表示);
(2)若点,求面积的最大值.
7日内更新 | 142次组卷 | 1卷引用:湖南省多校2024届高三下学期4月大联考数学试题
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5 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯,具有体积小,光线柔和等特点.这种灯利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角,如图所示:

已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为,并且过点,坐标原点O为双曲线C的对称中心,点M的坐标为,则下列结论正确的是(       
A.双曲线的方程为
B.若从射出一道光线,经双曲线反射,其反射光线所在直线的斜率的取值范围为
C.
D.过点垂直的延长线于H,则
7日内更新 | 106次组卷 | 1卷引用:广西贺州市昭平县部分学校2024届高三下学期一模数学试题
6 . 双曲线的离心率为3,则复数的模为(       
A.B.C.D.
2024-04-16更新 | 667次组卷 | 2卷引用:江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三下学期高考适应性考试数学试题
7 . 如图,已知双曲线的离心率为2,点上,为双曲线的左、右顶点,右支上的动点,直线和直线交于点,直线的右支于点

(1)求的方程;
(2)探究直线是否过定点,若过定点,求出该定点坐标;否则,请说明理由;
(3)设分别为的外接圆面积,求的取值范围.
2024-04-15更新 | 363次组卷 | 1卷引用:安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题
2024·全国·模拟预测
8 . 已知双曲线一个焦点到渐近线的距离为,且离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设分别是双曲线左、右两支上的动点,为双曲线的左顶点,若直线的斜率分别为,且,求直线的方程.
2024-04-11更新 | 138次组卷 | 1卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(六)
9 . 已知双曲线C的中心为坐标原点OC的一个焦点坐标为,离心率为
(1)求C的方程;
(2)设C的上、下顶点分别为,若直线lC,且点N在第一象限,,直线与直线的交点P在直线上,证明:直线MN过定点.
2024-04-10更新 | 96次组卷 | 1卷引用:高三数学临考冲刺原创卷(二)
10 . 已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为________
2024-04-10更新 | 603次组卷 | 1卷引用:2024届北京市延庆区高考一模数学试题
共计 平均难度:一般