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1 . 设动直线交圆(交圆于两点(点C为圆心)),则当最小时,其余弦值为______ .
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2 . ,函数的最小值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知直线经过,两点,P为上的动点,过点P作圆C:的两条切线,切点分别为M,N,且Q为圆C上一点,则( )
A. | B.的值可以为 |
C.的最小值为 | D.直线一定过坐标原点 |
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4 . 在平面直角坐标系中,方程所表示的曲线记为曲线C,由曲线C构成的封闭图形记为Ω,则下列说法正确的是( )
A.图形Ω为菱形 | B.图形Ω的面积为2 |
C.若P为曲线C上的点,则 | D.曲线C与椭圆有四个公共点 |
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名校
5 . 已知抛物线和圆,点F是抛物线C的焦点,圆M上的两点满足,,其中O是坐标原点,动点P在圆M上运动,则点P到直线AB的最大距离为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 过点作斜率分别为,的直线,,若,则称直线,是定积直线或定积直线.
(1)已知直线:,直线:,试问是否存在点,使得直线,是定积直线?请说明理由.
(2)在中,为坐标原点,点与点均在第一象限,且点在二次函数的图象上.若直线与直线是定积直线,直线与直线是定积直线,直线与直线是定积直线,求点的坐标.
(3)已知直线与是定积直线,设点到直线,的距离分别为,,求的取值范围.
(1)已知直线:,直线:,试问是否存在点,使得直线,是定积直线?请说明理由.
(2)在中,为坐标原点,点与点均在第一象限,且点在二次函数的图象上.若直线与直线是定积直线,直线与直线是定积直线,直线与直线是定积直线,求点的坐标.
(3)已知直线与是定积直线,设点到直线,的距离分别为,,求的取值范围.
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349次组卷
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7卷引用:湖南省郴州市部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知点是抛物线上任意一点,则点到直线与到直线的距离之和的最小值是________ .
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解题方法
8 . 已知平行四边形的顶点为.
(1)求边所在直线的方程;
(2)求平行四边形的面积.
(1)求边所在直线的方程;
(2)求平行四边形的面积.
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解题方法
9 . 已知圆和圆交于两点,点在圆上运动,点在圆上运动,则下列说法正确的是__________ .
①点和点关于直线对称;
②圆和圆的公共弦长为;
③的取值范围为;
④若为直线上的动点,则的最小值为.
①点和点关于直线对称;
②圆和圆的公共弦长为;
③的取值范围为;
④若为直线上的动点,则的最小值为.
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10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个结论:平面内与两点距离的比为常数的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点,为直线上的动点,为圆上的动点,则的最小值为__________ .
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343次组卷
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2卷引用:湖南省名校大联考2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题