解题方法
1 . 已知
是双曲线
的右焦点，过作与
轴垂直的直线与双曲线交于
两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在平面直角坐标系
中，点
，向量
，且
.若为椭圆
上一点，则
的最小值为（ ）
中，点，向量，且.若为椭圆上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1280次组卷
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2卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
3 . 已知点M是直线
和
（
）的交点，
，
，且点M满足
恒成立，若
，则
的最小值为（ ）
和（）的交点，，，且点M满足恒成立，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 双曲线
的两条渐近线与圆
没有公共点，则实数m的取值范围为（ ）
的两条渐近线与圆没有公共点，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-10更新
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224次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 直线
被圆
截得的弦长为________ .
被圆截得的弦长为
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2024-04-10更新
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282次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
2024·全国·模拟预测
6 . 已知双曲线
：
（
，
）的渐近线方程为
，过的左焦点且垂直于一条渐近线的直线分别交两条渐近线于点
，
（，在
轴同侧），且
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)探究圆
：
上是否存在点，使得过作双曲线的两条切线
，
互相垂直，并说明理由．
：（，）的渐近线方程为，过的左焦点且垂直于一条渐近线的直线分别交两条渐近线于点，（，在轴同侧），且．(1)求双曲线
的标准方程；(2)探究圆
：上是否存在点，使得过作双曲线的两条切线，互相垂直，并说明理由．
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7 . 过曲线：
上的点
作曲线的切线与曲线交于
，过点
作曲线的切线与曲线交于点
，依此类推，可得到点列：
，已知
．
(1)求点，
的坐标；
(2)求数列
的通项公式；
(3)记点
到直线
（即直线
）的距离为
，求证：
．
：上的点作曲线的切线与曲线交于，过点作曲线的切线与曲线交于点，依此类推，可得到点列：，已知．(1)求点
，的坐标；(2)求数列
的通项公式；(3)记点
到直线（即直线）的距离为，求证：．
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8 . 直线
绕原点逆时针方向旋转30°后，所得直线与圆
的位置关系为（ ）
绕原点逆时针方向旋转30°后，所得直线与圆的位置关系为（ ）| A．直线过圆心 | B．直线与圆相交，但不过圆心 |
| C．直线与圆相切 | D．直线与圆没有公共点 |
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9 . 已知直线
，圆
，当圆心到直线
的距离最小时，圆的周长为（ ）
，圆，当圆心到直线的距离最小时，圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知直线
，点在圆
上运动，那么点到直线的距离的最大值为（ ）
，点在圆上运动，那么点到直线的距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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812次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
