组卷网 > 知识点选题 > 双曲线中的通径问题
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解析
| 共计 104 道试题
1 . 已知双曲线,过左焦点作一条渐近线的垂线,垂足为,过右焦点作一条直线交双曲线的右支于两点,的内切圆与相切于点,则下列选项正确的是(       
A.线段的最小值为
B.的内切圆与直线相切于点
C.当时,双曲线的离心率为
D.当点关于点的对称点在另一条渐近线上时,双曲线的渐近线方程为
2024-02-01更新 | 265次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 下列说法不正确的有(       
A.点满足,则点的轨迹是一个椭圆
B.经过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条
C.过双曲线右焦点的直线交双曲线于两点,则
D.直线的倾斜角的取值范围是
2024-01-28更新 | 210次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知双曲线:的左、右焦点为P为双曲线右支上一点,的内切圆圆心为M的面积的差为1,则双曲线的离心率       
A.2B.3C.D.
2024-01-24更新 | 309次组卷 | 3卷引用:河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,垂直于轴的直线经过且与双曲线交于两点,若,则__________.
2024-01-12更新 | 312次组卷 | 1卷引用:河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
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6 . 已知双曲线C)的左、右焦点分别为,过C上一点My轴作垂线交另一支于N点,若,且,则C的离心率为_____________
2023-12-22更新 | 230次组卷 | 1卷引用:安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
2023高三·全国·专题练习
7 . 已知双曲线的右焦点F,过点F的直线交双曲线CAB两点,当直线垂直于x轴时,,求此双曲线的离心率.
2023-12-18更新 | 404次组卷 | 1卷引用:第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题3 解析几何的第一问【练】
8 . 已知双曲线的渐近线方程为为双曲线的右焦点,过的直线与的右支交于两点,且的最小值为
(1)求的标准方程;
(2)已知直线,分别过的垂线,垂足分别为,直线交于点H,求面积的最小值.
2023-11-30更新 | 95次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(三)
9 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中,真命题为(       
A.设AB为两个定点,为非零常数,若,则点P的轨迹是椭圆
B.过双曲线焦点的最短弦长为
C.椭圆与双曲线有相同的焦点
D.方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
2023-11-25更新 | 482次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
10 . 已知双曲线的左、右焦点为,直线与双曲线交于两点.
(1)已知且垂直于,求
(2)已知直线的斜率为,且直线不过点,设直线的斜率分别为,求的值;
(3)当直线时,直线轴于,直线轴于.是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
2023-11-12更新 | 540次组卷 | 1卷引用:上海市曹杨第二中学2024届高三上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般