1 . 双曲线
的焦点弦长为
的弦有（ ）
的焦点弦长为的弦有（ ）| A．8条 | B．4条 | C．2条 | D．1条 |
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2 . 已知
是双曲线
的右焦点，过作与
轴垂直的直线与双曲线交于
两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
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3 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别是
，
，其中
，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）A．弦AB的最小值为 |
B．若 ，则三角形 的周长 |
C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则 |
D．若直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，过右焦点作一条直线交双曲线的右支于
两点，的内切圆与
相切于点
，则下列选项正确的是（ ）
，过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，过右焦点作一条直线交双曲线的右支于两点，的内切圆与相切于点，则下列选项正确的是（ ）A．线段 的最小值为 |
| B．的内切圆与直线相切于点 |
C．当 时，双曲线的离心率为 |
D．当点关于点的对称点在另一条渐近线上时，双曲线的渐近线方程为 |
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解题方法
5 . 已知双曲线：的左、右焦点为，，
，P为双曲线右支上一点，
，
的内切圆圆心为M，
与
的面积的差为1，则双曲线的离心率
（ ）
的左、右焦点为，，，P为双曲线右支上一点，，的内切圆圆心为M，与的面积的差为1，则双曲线的离心率（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-01-24更新
|
339次组卷
|
3卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
6 . 下列说法不正确的有（ ）
A．点 满足 ，则点的轨迹是一个椭圆 |
B．经过点 与抛物线 有且只有一个公共点的直线有两条 |
C．过双曲线 右焦点的直线交双曲线于两点，则 |
D．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
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2024-01-22更新
|
304次组卷
|
2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，垂直于轴的直线
经过且与双曲线交于
、
两点，若
，则
__________ .
的左、右焦点分别为，，垂直于轴的直线经过且与双曲线交于、两点，若，则
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8 . 设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过直线交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C．14 | D． |
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2024-01-02更新
|
822次组卷
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6卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
9 . 已知双曲线C：（
，
）的左、右焦点分别为，，过C上一点M向y轴作垂线交另一支于N点，若
，且
，则C的离心率为_____________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，过C上一点M向y轴作垂线交另一支于N点，若，且，则C的离心率为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知双曲线
的右焦点F，过点F的直线交双曲线C于A，B两点，当直线垂直于x轴时，
，求此双曲线的离心率．
的右焦点F，过点F的直线交双曲线C于A，B两点，当直线垂直于x轴时，，求此双曲线的离心率．
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