2021高三下·全国·专题练习
1 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，过
的直线与双曲线C的左支交于
两点，连接
，则下列说法错误的是（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线C的左支交于两点，连接，则下列说法错误的是（ ）A． 为定值8 |
B．若 轴，则 的面积为 |
C．的内切圆与 切于点 |
D．若 ，则的内切圆半径为4 |
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、
，过点作与
轴垂直的直线与双曲线的一个交点为
，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为、，过点作与轴垂直的直线与双曲线的一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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198次组卷
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3卷引用：云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
3 . 已知双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别是,过点作垂直于x轴的直线交双曲线C于A,B两点,若
为锐角三角形,则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
(a>0,b>0)的左、右焦点分别是,过点作垂直于x轴的直线交双曲线C于A,B两点,若为锐角三角形,则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）A．(1,1+ ) | B．(1+,+∞) |
| C．(1-,1+) | D．(,+1) |
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2021-03-18更新
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551次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
20-21高二下·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
左､右焦点分别为，，过作轴的垂线
交双曲线
的于
，
两点，若的周长为25，则双曲线的渐近线方程为（ ）．
左､右焦点分别为，，过作轴的垂线交双曲线的于，两点，若的周长为25，则双曲线的渐近线方程为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-03-17更新
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615次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（文）试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，设双曲线
的右焦点为
，直线过点，与双曲线的右支交于点，，点在双曲线的右支上，则（ ）
中，设双曲线的右焦点为，直线过点，与双曲线的右支交于点，，点在双曲线的右支上，则（ ）A．直线 是双曲线的一条渐近线 |
B．点与直线 的距离的最小值为1 |
C．线段 的最短长度为1 |
| D．线段的最短长度为6 |
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6 . 关于双曲线
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．该双曲线与双曲线 有相同的渐近线 |
B．过点 作直线与双曲线交于 ，若 ，则满足条件的直线只有一条 |
C．若直线与双曲线的两支各有一个交点，则直线的斜率 |
D．过点 能作4条直线与双曲线仅有一个交点 |
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2021-02-02更新
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1964次组卷
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9卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）（已下线）预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线C：
的左､右焦点分别为，，离心率为e，P为双曲线C的右支上一点，且
，B为圆
上的一点，且
，则
的最小值为________ .
的左､右焦点分别为，，离心率为e，P为双曲线C的右支上一点，且，B为圆上的一点，且，则的最小值为
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2020·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知双曲线(
，
)的左､右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若
的面积等于
，则该双曲线的离心率等于( )
(，)的左､右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若的面积等于，则该双曲线的离心率等于( )A． | B． | C． | D． |
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 过双曲线
的右焦点的直线被双曲线所截得的弦长为
，这样的直线有____ 条．
的右焦点的直线被双曲线所截得的弦长为，这样的直线有
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2021-01-04更新
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752次组卷
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6卷引用：考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)（练习）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）双曲线中的弦（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题
，左、右顶点分为
的直线与双曲线C的右支交于点P，且
，则
的外接圆面积为
