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解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．椭圆  上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为 |
B．直线过双曲线 （ ， ）的右焦点，与右支交于两点所形成的弦中，最短的弦长为 |
C．抛物线  上两点 ， ，则弦AB经过焦点的充要条件是 |
| D．若直线l与抛物线只有一个公共点，则直线l与该抛物线相切 |
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解题方法
2 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为
，左､右顶点分别为
，点
在双曲线
上，且
轴，直线
与
轴分别交于点
.若
（
为双曲线的离心率），则下列说法中正确的有（ ）
的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，点在双曲线上，且轴，直线与轴分别交于点.若（为双曲线的离心率），则下列说法中正确的有（ ）A． |
B． |
C．直线 的斜率为 |
D．直线 的斜率为 |
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解题方法
3 . 已知双曲线的焦点为
，
，点
在双曲线上，满足
，
，则双曲线的标准方程为（ ）
的焦点为，，点在双曲线上，满足，，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 关于圆锥曲线下列叙述中正确的有（ ）
A．过双曲线 的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有3条 |
B．设是两个定点，k是非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线的一支 |
C．双曲线与椭圆 有相同的焦点 |
D．以过抛物线的焦点的一条弦 为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切 |
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11-12高三上·黑龙江大庆·期末
解题方法
5 . 设双曲线
的左、右焦点分别是
、
，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、
.若
为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、.若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知F1（－5，0），F2（5，0）是双曲线C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|=
，则C的方程为________ .
，则C的方程为
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2022高三·全国·专题练习
7 . 已知、是双曲线的两个焦点，过作垂直于
轴的直线与双曲线相交，其中一个交点为，则
______ .
、是双曲线的两个焦点，过作垂直于轴的直线与双曲线相交，其中一个交点为，则
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2022高三·全国·专题练习
8 . 过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线
的通径长是（ ）
的通径长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
9 . 设双曲线
的右焦点为F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被双曲线截得的线段长为
.求双曲线的方程.
的右焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被双曲线截得的线段长为.求双曲线的方程.
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22-23高二上·浙江·期末
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解题方法
10 . 已知
是双曲线：
（，）的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于
，
两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则
（ ）
是双曲线：（，）的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于，两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2022-09-29更新
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951次组卷
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6卷引用：高中数学 高二上-8
（已下线）高中数学 高二上-8广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷
