名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别是
，
，其中
，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）A．弦AB的最小值为 |
B．若 ，则三角形 的周长 |
C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则 |
D．若直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
，过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为
，过右焦点作一条直线交双曲线的右支于
两点，的内切圆与
相切于点
，则下列选项正确的是（ ）
，过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，过右焦点作一条直线交双曲线的右支于两点，的内切圆与相切于点，则下列选项正确的是（ ）A．线段 的最小值为 |
| B．的内切圆与直线相切于点 |
C．当 时，双曲线的离心率为 |
D．当点关于点的对称点在另一条渐近线上时，双曲线的渐近线方程为 |
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23-24高三上·河北唐山·期末
解题方法
3 . 已知双曲线：的左、右焦点为，，
，P为双曲线右支上一点，
，
的内切圆圆心为M，
与
的面积的差为1，则双曲线的离心率
（ ）
的左、右焦点为，，，P为双曲线右支上一点，，的内切圆圆心为M，与的面积的差为1，则双曲线的离心率（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-01-24更新
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340次组卷
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3卷引用：2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题
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4 . 下列说法不正确的有（ ）
A．点 满足 ，则点的轨迹是一个椭圆 |
B．经过点 与抛物线 有且只有一个公共点的直线有两条 |
C．过双曲线 右焦点的直线交双曲线于 两点，则 |
D．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
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2024-01-22更新
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305次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过直线
交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C．14 | D． |
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2024-01-02更新
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825次组卷
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6卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
6 . 已知双曲线C：（
，
）的左、右焦点分别为，，过C上一点M向y轴作垂线交另一支于N点，若
，且
，则C的离心率为_____________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，过C上一点M向y轴作垂线交另一支于N点，若，且，则C的离心率为
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解题方法
7 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中，真命题为（ ）
A．设A，B为两个定点， 为非零常数，若 ，则点P的轨迹是椭圆 |
B．过双曲线焦点的最短弦长为 |
C．椭圆 与双曲线 有相同的焦点 |
D．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左顶点为
，不与x轴平行的直线l过C的右焦点F且与C交于M，N两点.当直线l垂直于x轴时，
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
，
分别交直线
于P，Q两点，求证：A，P，F，Q四点共圆.
的左顶点为，不与x轴平行的直线l过C的右焦点F且与C交于M，N两点.当直线l垂直于x轴时，.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
，分别交直线于P，Q两点，求证：A，P，F，Q四点共圆.
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2023-11-09更新
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474次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点为
，直线
与双曲线
交于两点，与双曲线的渐近线交于
两点，若
，则双曲线的离心率是
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2023-07-29更新
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724次组卷
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6卷引用：云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3
2023·陕西咸阳·三模
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为
，过双曲线的右焦点
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，且
.
(1)求双曲线
的标准方程;(2)若直线
：
与双曲线的左、右两支分别交于
两点，与双曲线的渐近线分别交于
两点，求
的取值范围.
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