1 . 双曲线的焦点弦长为的弦有（       ）

A．8条

B．4条

C．2条

D．1条

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，垂直于轴的直线经过且与双曲线交于、两点，若，则__________.

4 . 设双曲线的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（       ）

A．9

B．10

C．14

D．

5 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，过C上一点M向y轴作垂线交另一支于N点，若，且，则C的离心率为_____________．

6 . 已知双曲线的右焦点F，过点F的直线交双曲线C于A，B两点，当直线垂直于x轴时，，求此双曲线的离心率．

7 . 已知双曲线：的渐近线方程为，为双曲线的右焦点，过的直线与的右支交于，两点，且的最小值为．
(1)求的标准方程；
(2)已知直线：，分别过，作的垂线，垂足分别为，，直线，交于点H，求面积的最小值．

8 . 已知双曲线：的左、右焦点为、，直线与双曲线交于，两点.
(1)已知过且垂直于，求；
(2)已知直线的斜率为，且直线不过点，设直线、的斜率分别为、，求的值；
(3)当直线过时，直线交轴于，直线交轴于.是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 已知双曲线的左顶点为，不与x轴平行的直线l过C的右焦点F且与C交于M，N两点.当直线l垂直于x轴时，.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线，分别交直线于P，Q两点，求证：A，P，F，Q四点共圆.

10 . 已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线交于两点，与双曲线的渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率是_________．