双曲线中的通径问题练习题及答案-2023年高中数学-第4页-组卷网

21-22高二上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线中的通径问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

1 . 设

是双曲线C：

的右支上的两点，

轴，且

经过双曲线

的焦点

，若弦

的长恰好与双曲线的虚半轴长相等，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-22更新 | 704次组卷 | 4卷引用：第6课时课后直线与双曲线的位置关系

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21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

等轴双曲线求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

名校

2 . 关于渐近线方程为

的双曲线有下述四个结论，其中正确的是（）

A．实轴长与虚轴长相等

B．顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离比为

C．过焦点且与实轴垂直的直线被双曲线截得的线段长与实轴长相等

D．离心率为

2021-11-26更新 | 402次组卷 | 2卷引用：河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山西朔州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

名校

3 . 已知

，

是双曲线

的左右焦点，过

的直线

与曲线

的右支交于

两点，则

的周长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-16更新 | 1190次组卷 | 7卷引用：9.3 双曲线（精练）

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线中的通径问题双曲线的焦半径与焦点弦问题双曲线中的参数及范围

名校

4 . 过双曲线

的右焦点

作直线

与双曲线交于

，

两点，使得

，若这样的直线有且只有两条，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-21更新 | 1120次组卷 | 7卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2015·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

真题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

是双曲线

（

，

）的左焦点，点

在双曲线上，直线

与

轴垂直，且

，那么双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．2

D．3

2021-09-15更新 | 3847次组卷 | 7卷引用：易错点10 圆锥曲线

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21-22高二上·全国·课前预习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

双曲线中的通径问题

解题方法

弦长问题

6 . 过双曲线

－

＝1的焦点且与x轴垂直的弦的长度为________.

2021-09-11更新 | 589次组卷 | 3卷引用：重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

7 . 双曲线

的方程为

，

分别为左右焦点，

为双曲线上一点，且

，直线

：

与

交于A，

两点，则（）

A．

或

B．

的离心率为

C．

的渐近线与圆

相切

D．满足

的直线

有3条

2021-09-04更新 | 919次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第一册模块检测卷

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2021·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线双曲线中的通径问题

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若

．则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2021-07-05更新 | 23326次组卷 | 60卷引用：专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

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20-21高二下·云南文山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线中的通径问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过点

作与

轴垂直的直线与双曲线的一个交点为

，且

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 199次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题

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20-21高三上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系求双曲线中的弦长双曲线中的通径问题

名校

解题方法

弦长问题范围问题

10 . 关于双曲线

，下列说法正确的是（）

A．该双曲线与双曲线

有相同的渐近线

B．过点

作直线

与双曲线

交于

，若

，则满足条件的直线只有一条

C．若直线

与双曲线

的两支各有一个交点，则直线

的斜率

D．过点

能作4条直线与双曲线

仅有一个交点

2021-02-02更新 | 1976次组卷 | 9卷引用：江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题

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