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解析
| 共计 229 道试题
1 . 我们约定,如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴,则称它们互为“姊妺”圆锥曲线.已知椭圆,双曲线是椭圆的“姊妺”圆锥曲线,分别为的离心率,且,点分别为椭圆的左右顶点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的动直线交双曲线右支于两点,若直线的斜率分别为.
(i)试探究的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
(ii)求的取值范围.
7日内更新 | 230次组卷 | 2卷引用:重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)
2 . 已知双曲线的右顶点为,过点且与轴垂直的直线交一条渐近线于
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作直线与双曲线相交于两点,直线分别交直线两点,求的取值范围.
7日内更新 | 399次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
3 . 已知双曲线)的右顶点,斜率为1的直线交两点,且中点.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明:为直角三角形;
(3)若过曲线上一点作直线与两条渐近线相交,交点为,且分别在第一象限和第四象限,若,求面积的取值范围.
2024-03-08更新 | 1397次组卷 | 1卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
4 . 已知直线与双曲线)相交于两点,双曲线的左、右顶点分别为,若直线相交于点,则下列说法中错误的是________.(填写所有错误命题的序号)
①实数的取值范围为
②直线与直线的斜率之积为定值;
③点在曲线上;
的面积最大值为.
2024-02-25更新 | 34次组卷 | 1卷引用:高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
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5 . 设双曲线C)的右焦点为F,点O为坐标原点,过点F的直线C的右支相交于AB两点.

(1)当直线x轴垂直,且两点的距离等于双曲线C的实轴长时,求双曲线C的离心率;
(2)若双曲线C的焦距为4,且恒成立,求双曲线C的实轴长的取值范围.
2024-02-24更新 | 55次组卷 | 1卷引用:浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题
6 . 已知实数满足,则的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2024-02-22更新 | 46次组卷 | 1卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
7 . 若双曲线的一个焦点是,且离心率为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知点,过焦点的直线与双曲线的两支相交于AB两点,求直线MAMB的斜率之和的最大值.
2024-02-20更新 | 104次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
2024高二·全国·专题练习
8 . 已知双曲线上两个不同的点AB关于直线对称,求实数k的取值范围.
2024-02-18更新 | 18次组卷 | 1卷引用:3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 已知双曲线E与直线l相交于AB两点,M为线段AB的中点.
(1)当时,求双曲线E的左焦点到直线l的距离;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于CD两点,问:是否存在实数k,使得AB是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
2024-02-05更新 | 101次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 在直角坐标平面中,的两个顶点AB的坐标分别为,两动点MN满足,向量共线.
(1)求的顶点C的轨迹方程;
(2)若过点的直线与(1)轨迹相交于EF两点,求的取值范围.
2024-02-03更新 | 256次组卷 | 2卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学(文)试题
共计 平均难度:一般