1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，垂直于
轴的直线
经过且与双曲线交于
、
两点，若
，则
__________ .
的左、右焦点分别为，，垂直于轴的直线经过且与双曲线交于、两点，若，则
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解题方法
2 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为，，过C上一点M向y轴作垂线交另一支于N点，若
，且
，则C的离心率为_____________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，过C上一点M向y轴作垂线交另一支于N点，若，且，则C的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
与双曲线
交于
两点，与双曲线的渐近线交于
两点，若
，则双曲线的离心率是
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2023-07-29更新
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724次组卷
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6卷引用：云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
4 . 已知抛物线
的准线经过双曲线
的一个焦点，且截双曲线所得的弦长为6，则双曲线的渐近线方程是________ ．
的准线经过双曲线的一个焦点，且截双曲线所得的弦长为6，则双曲线的渐近线方程是
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为
，离心率为
，动点在双曲线的右支上且不与右顶点重合，若
恒成立，则双曲线的渐近线方程为__________ .
的左顶点为，右焦点为，离心率为，动点在双曲线的右支上且不与右顶点重合，若恒成立，则双曲线的渐近线方程为
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2023-02-10更新
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332次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 过双曲线（
）的左焦点作直线与双曲线交两点，使得
，若这样的直线有且仅有两条，则离心率的取值范围是______________ .
（）的左焦点作直线与双曲线交两点，使得，若这样的直线有且仅有两条，则离心率的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 双曲线
的左，右焦点分别为
，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，
的内切圆圆心分别为
，则
的面积是_________ ．
的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是
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2023-01-09更新
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827次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，
，
分别交y轴于P，Q两点，若
的周长为16，则
的最大值为________ .
的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为
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2023-01-08更新
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589次组卷
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7卷引用：2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题
2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）
名校
9 . 过双曲线的左焦点F作直线l与双曲线交于A,B两点,使得
,若这样的直线有且仅有两条,则离心率e的取值范围是_______ ．
的左焦点F作直线l与双曲线交于A,B两点,使得,若这样的直线有且仅有两条,则离心率e的取值范围是
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知F1（－5，0），F2（5，0）是双曲线C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|=
，则C的方程为________ .
，则C的方程为
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