解题方法
1 . 已知双曲线：
的左、右焦点为
，
，
，P为双曲线右支上一点，
，
的内切圆圆心为M，
与
的面积的差为1，则双曲线的离心率
（ ）
的左、右焦点为，，，P为双曲线右支上一点，，的内切圆圆心为M，与的面积的差为1，则双曲线的离心率（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-01-24更新
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340次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左顶点为
，不与x轴平行的直线l过C的右焦点F且与C交于M，N两点.当直线l垂直于x轴时，
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
，
分别交直线
于P，Q两点，求证：A，P，F，Q四点共圆.
的左顶点为，不与x轴平行的直线l过C的右焦点F且与C交于M，N两点.当直线l垂直于x轴时，.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
，分别交直线于P，Q两点，求证：A，P，F，Q四点共圆.
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2023-11-09更新
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474次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的实轴长为6，左右焦点分别为，，点
在双曲线
上，
轴，且
.
(1)求双曲线及其渐近线的方程；
(2)如图，若过点斜率为
的直线
与双曲线及其两条渐近线从左至右依次交于
，
，
，
四点，且
，求
.
的实轴长为6，左右焦点分别为，，点在双曲线上，轴，且.(1)求双曲线
及其渐近线的方程；(2)如图，若过点
斜率为的直线与双曲线及其两条渐近线从左至右依次交于，，，四点，且，求.
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2023-04-14更新
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855次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为
，离心率为
，动点
在双曲线的右支上且不与右顶点重合，若
恒成立，则双曲线的渐近线方程为__________ .
的左顶点为，右焦点为，离心率为，动点在双曲线的右支上且不与右顶点重合，若恒成立，则双曲线的渐近线方程为
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2023-02-10更新
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332次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知、分别为双曲线
的左、右焦点，过且倾斜角为
的直线与双曲线的右支交于、两点，记
的内切圆
的半径为
，
的内切圆
的半径为
，圆的面积为
，圆的面积为
，则（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则（ ）A．的取值范围是 | B．直线 与 轴垂直 |
C．若 ，则 | D． 的取值范围是 |
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2023-01-16更新
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417次组卷
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10卷引用：河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题
河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题山东省济南市2021届高三二模数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 双曲线
的左，右焦点分别为
，过作垂直于轴的直线交双曲线于
两点，
的内切圆圆心分别为
，则
的面积是_________ ．
的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是
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2023-01-09更新
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827次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，过点（5，0）作直线交该双曲线于A和B两点，则下列结论中正确的有（ ）
的一条渐近线方程为，过点（5，0）作直线交该双曲线于A和B两点，则下列结论中正确的有（ ）A． 或 |
B．该双曲线的离心率为 |
C．满足 的直线有且仅有一条 |
D．若A和B分别在双曲线左、右两支上，则直线的斜率的取值范围是 |
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2022-05-11更新
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1239次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-12023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷（已下线）模块五 期末重组篇 专题1 高三期末
解题方法
8 . 已知双曲线C：
的左､右焦点分别为，，离心率为e，P为双曲线C的右支上一点，且，B为圆
上的一点，且
，则
的最小值为________ .
的左､右焦点分别为，，离心率为e，P为双曲线C的右支上一点，且，B为圆上的一点，且，则的最小值为
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9 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，过点的直线与双曲线的右支交于点，且
，则
（ ）
：的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，过点的直线与双曲线的右支交于点，且，则（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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