双曲线中的通径问题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2022·湖北·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的通径问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题分类与整合思想

1 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，过点（5，0）作直线

交该双曲线于A和B两点，则下列结论中正确的有（）

A．

或

B．该双曲线的离心率为

C．满足

的直线

有且仅有一条

D．若A和B分别在双曲线左、右两支上，则直线

的斜率的取值范围是

2022-05-11更新 | 1239次组卷 | 8卷引用：湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线中的通径问题双曲线的焦半径与焦点弦问题双曲线中的参数及范围

名校

2 . 过双曲线

的右焦点

作直线

与双曲线交于

，

两点，使得

，若这样的直线有且只有两条，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-21更新 | 1115次组卷 | 7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系求双曲线中的弦长双曲线中的通径问题

名校

解题方法

弦长问题范围问题

3 . 关于双曲线

，下列说法正确的是（）

A．该双曲线与双曲线

有相同的渐近线

B．过点

作直线

与双曲线

交于

，若

，则满足条件的直线只有一条

C．若直线

与双曲线

的两支各有一个交点，则直线

的斜率

D．过点

能作4条直线与双曲线

仅有一个交点

2021-02-02更新 | 1964次组卷 | 9卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题

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2020·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程讨论双曲线与直线的位置关系双曲线中的通径问题

名校

4 . 已知双曲线

过点

且渐近线为

，则下列结论错误的是（）

A．曲线

的方程为

；

B．左焦点到一条渐近线距离为

；

C．直线

与曲线

有两个公共点；

D．过右焦点截双曲线所得弦长为

的直线只有三条；

2020-06-25更新 | 861次组卷 | 10卷引用：湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题

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2018·广西贺州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的通径问题

名校

5 . 设点F₁，F₂分别是双曲线C:

的左、右焦点，过点F₁且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若△ABF₂的面积为2

，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

2018-01-02更新 | 2298次组卷 | 15卷引用：湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题

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