名校
1 . 已知双曲线,直线. 双曲线上的点到直线的距离最小,则点的横坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知双曲线C:的一条渐近线方程为,一个焦点到该渐近线的距离为,则双曲线的方程为________________ .
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2024高三上·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,正方形的边长为4,E是边AB上的一动点,交EC于点P,且直线FG平分正方形的周长,则当线段BP的长度最小时,点A到直线BP的距离为________ .
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知直线,圆上恰有3个点到直线的距离都等于1,则( )
A.1或 | B.-1或 | C.或-1 | D.1或-1 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知直线与圆交于两点,且劣孤所对的扇形的面积为,则实数的值为( )
A. | B. | C.1 | D.4 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知点O为坐标原点,点在双曲线C:上,过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q.若的面积为,则C的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知是直线上的两点. 若对圆上的任意一点P,都有成立,则线段AB长度的最小值是______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 写出与直线和轴都相切,半径为的一个圆的方程:______ .
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知过原点的一条直线l与圆C:相切,且与曲线在第一象限相交于点P.若,则实数m的值为________ .
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2024高三下·全国·专题练习
10 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.已知直线与直线之间的距离为.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程;
(2)若点,点在直线上,点在直线上,,点为曲线上任意一点,求的最小值.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程;
(2)若点,点在直线上,点在直线上,,点为曲线上任意一点,求的最小值.
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