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解析
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1 . 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为t为参数).
(1)写出曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线C交于AB两点,定点,若,求直线l的倾斜角.
2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程
(1)求的直角坐标方程;
(2),直线交于两点,其中点在第一象限,求点的极坐标及点的极径.
3 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若为曲线上到直线的距离最小的点,求点在平面直角坐标系中的坐标.
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),直线.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线及直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于不同的两点,点同侧,且,求的值.
2024-03-12更新 | 137次组卷 | 1卷引用:陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)
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5 . 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数).
(1)写出曲线的普通方程;
(2)设为曲线上的一点,将绕原点顺时针旋转得到.当运动时,设点的轨迹是,求曲线的直角坐标方程.
6 . 在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线过定点,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于不同的两点.
(1)若,求线段中点的直角坐标;
(2)若,求的最小值.
7 . 在平面直角坐标系 中,圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与圆交于两点,且,求的值.
8 . 在直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线轴相交于点,以点为圆心的圆半径为2.以点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的一个参数方程和圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆相交于点,求的面积.
9 . 已知点的极坐标为,直线经过两点,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于两点.以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程;
(2)求.
10 . 平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)若直线与曲线交于两点,与交于两点,求的长.
共计 平均难度:一般