1 . 已知椭圆，过原点的两条直线和分别与椭圆交于点和，记的面积为．
(1)设，用的坐标表示点到直线的距离，并证明；
(2)设，，，求的值；
(3)设与的斜率之积为，求的值，并使得无论与如何变动，面积保持不变．

2 . 已知圆截直线所得的弦长为，则______．

3 . 在平面直角坐标系中，已知为圆上不同的两点，且，，则直线的方程为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

4 . 已知满足：，则代数式的取值范围是__________．

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.已知直线与直线之间的距离为.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程；
(2)若点，点在直线上，点在直线上，，点为曲线上任意一点，求的最小值.

6 . 已知直线与圆和圆均相切，则__________，__________．

7 . 已知双曲线C：的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为，则双曲线的方程为________________．

8 . 如图，正方形的边长为4，E是边AB上的一动点，交EC于点P，且直线FG平分正方形的周长，则当线段BP的长度最小时，点A到直线BP的距离为________．

9 . 已知直线，圆上恰有3个点到直线的距离都等于1，则（       ）

A．1或

B．－1或

C．或－1

D．1或－1

10 . 已知直线与圆交于两点，且劣孤所对的扇形的面积为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．4