名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，若直线
上有且只有一个点
满足：过点作圆
的两条切线
，切点分别为
，且使得四边形
为正方形，则正实数
的值为（ ）
中，已知圆，若直线上有且只有一个点满足：过点作圆的两条切线，切点分别为，且使得四边形为正方形，则正实数的值为（ ）| A．1 | B． | C．3 | D．7 |
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名校
2 . 已知点
是圆
上的两点，若
，则
的最大值为（ ）
是圆上的两点，若，则的最大值为（ ）| A．16 | B．12 | C．8 | D．4 |
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2024-04-06更新
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530次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
名校
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与交于
两点，过作的切线
，交于点
，且与
轴分别交于点
.
(1)求证：
；
(2)设点是上异于的一点，到直线
的距离分别为
，求
的最小值.
的焦点为，过点的直线与交于两点，过作的切线，交于点，且与轴分别交于点.(1)求证：
；(2)设点
是上异于的一点，到直线的距离分别为，求的最小值.
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2024-04-01更新
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2037次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题
4 . 已知圆
是直线
上一动点，过点作直线
分别与圆相切于点，则（ ）
是直线上一动点，过点作直线分别与圆相切于点，则（ ）| A．圆上恰有一个点到的距离为 | B．直线 恒过点 |
C． 的最小值是 | D．四边形 面积的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 设抛物线
上一点到
轴的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
上一点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．5 |
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2024-03-07更新
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193次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
6 . 一条直线经过点
，被圆
截得的弦长等于8，这条直线的方程为（ ）
，被圆截得的弦长等于8，这条直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知圆C:
，直线
．
(1)求m的取值范围；
(2)当圆C的面积最大时，求直线l被圆C截得的弦长．
，直线．(1)求m的取值范围；
(2)当圆C的面积最大时，求直线l被圆C截得的弦长．
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2024-02-20更新
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131次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知点是圆
的动点，直线
上存在两点，使得
恒成立，则线段长度的最小值是_________ ．
是圆的动点，直线上存在两点，使得恒成立，则线段长度的最小值是
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解题方法
9 . 若直线
上存在点，过点作圆
的两条切线，为切点，满足
，则
的取值范围是（ ）
上存在点，过点作圆的两条切线，为切点，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知平面直角坐标系中，
，动点
满足
，点的轨迹为曲线，点到直线
的距离的最小值为
，下列结论正确的有（ ）
，动点满足，点的轨迹为曲线，点到直线的距离的最小值为，下列结论正确的有（ ）A．曲线的方程为 | B． |
C．曲线的方程为 | D． |
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