1 . 已知点
是圆
的动点，直线
上存在两点
，使得
恒成立，则线段
长度的最小值是_________ ．
是圆的动点，直线上存在两点，使得恒成立，则线段长度的最小值是
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解题方法
2 . 若直线
上存在点，过点作圆
的两条切线，为切点，满足
，则
的取值范围是（ ）
上存在点，过点作圆的两条切线，为切点，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知平面直角坐标系中，
，动点
满足
，点的轨迹为曲线
，点到直线
的距离的最小值为
，下列结论正确的有（ ）
，动点满足，点的轨迹为曲线，点到直线的距离的最小值为，下列结论正确的有（ ）A．曲线的方程为 | B． |
C．曲线的方程为 | D． |
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4 . 已知倾斜角为
的直线
过点
，动点在直线上，
为坐标原点，动点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
的直线过点，动点在直线上，为坐标原点，动点满足，则下列结论正确的是（ ）A．直线的方程为 |
B．动点的轨迹方程为 |
C． 的最大值为 |
D．的最小值为 |
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5 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，直线l：
与C相交于A，B两点，若
的面积是
面积的3倍，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，直线l：与C相交于A，B两点，若的面积是面积的3倍，则（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2024-01-25更新
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206次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
6 . 已知抛物线
的焦点为
，过点且斜率为
的直线交于两点，点
在的准线上，
．若
的面积为32，则
（ ）
的焦点为，过点且斜率为的直线交于两点，点在的准线上，．若的面积为32，则（ ）| A． | B．2 | C． | D．4 |
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名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．经过点 且在两坐标轴上截距相等的直线只有一条 |
| B．经过点且与原点距离等于1的直线有两条 |
C．过点且与圆 相切的直线只有一条 |
| D．过点且与圆相切的圆只有一个 |
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2024-01-12更新
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507次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
名校
解题方法
8 . 已知圆
．
(1)直线过点
且与圆相切，求直线的方程；
(2)圆
与圆交于
两点，求公共弦长
．
．(1)直线
过点且与圆相切，求直线的方程；(2)圆
与圆交于两点，求公共弦长．
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2024-01-10更新
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1012次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷
9 . 已知直线
与圆
相交于两点，若
，则实数的取值范围为（ ）
与圆相交于两点，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-04更新
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250次组卷
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3卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，三棱柱
中，所有棱长都为2，且
，平面
平面
，点为中点，点为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到直线
的距离；
(3)点到平面
的距离．
中，所有棱长都为2，且，平面平面，点为中点，点为中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到直线的距离；(3)点
到平面的距离．
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