组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的三角形或四边形面积问题
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解析
| 共计 2830 道试题

1 . 如图,已知抛物线,点,过点任作两条直线,分别与抛物线交于A,B与C,D.

   


(1)若的斜率分别为,求四边形的面积;
(2)设

(ⅰ)找到满足的等量关系;

(ⅱ)交于点,证明:点在定直线上.

今日更新 | 194次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
2 . 点在抛物线上,为其焦点,是圆上一点,,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为.
B.周长的最小值为.
C.当最大时,直线的方程为.
D.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,的横坐标是1.
今日更新 | 156次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题

3 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于两点.

   


(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线交抛物线于两点,过作直线交抛物线于两点,且,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
今日更新 | 238次组卷 | 8卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线相切.
(1)求的值;
(2)已知点在抛物线上,分别位于第一象限和第四象限,且,过分别作直线的垂线,垂足分别为,求四边形面积的最小值.
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5 . 离心率为2的双曲线与抛物线有相同的焦点,过的直线与的右支相交于两点.过上的一点作其准线的垂线,垂足为,若为坐标原点),且的面积为,则的左焦点)内切圆圆心的横坐标为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 339次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试(1.5模)数学试题
6 . 的顶点A在抛物线上,点BC在直线上,若,则面积的最小值为______.
7日内更新 | 15次组卷 | 1卷引用:第十二届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 已知抛物线,过其焦点作两条相互垂直且不平行于轴的直线,分别交抛物线于点和点,线段的中点分别记为.
(1)求面积的最小值;
(2)求线段的中点满足的方程.
7日内更新 | 21次组卷 | 1卷引用:第十三届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
8 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是(       
A.若直线过点,则面积的最小值为2
B.若直线过点,则点在以线段为直径的圆外
C.若直线过点,则以线段为直径的圆与直线相切
D.过两点分别作抛物线的切线,若两切线的交点在直线上,则直线过点
7日内更新 | 314次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
9 . 已知抛物线.其焦点为F,若互相垂直的直线mn都经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于AB两点和CD两点,则四边形面积的最小值为______.
7日内更新 | 43次组卷 | 1卷引用:微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
10 . 已知抛物线的焦点为,位于第一象限的点上,为坐标原点,且满足,则外接圆的半径为__________.
7日内更新 | 98次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考理科数学试卷
共计 平均难度:一般