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解析
| 共计 595 道试题
1 . 已知方程
(1)试证:不论如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线
(2)为何值时,该抛物线在直线上截得的弦最长?并求出此弦长.
7日内更新 | 55次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 求满足下列条件的曲线方程:
(1)已知双曲线的焦点在x轴上,离心率为,且经过点
(2)若动点P上移动,求点P与点连线的中点的轨迹方程.
7日内更新 | 66次组卷 | 1卷引用:云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
3 . 已知动圆过点,且被轴截得的线段长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线.过点的直线两点,过垂直的直线交两点,其中轴上方,分别为的中点.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
7日内更新 | 481次组卷 | 3卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
4 . 抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线两点(点轴的下方),则下列结论正确的是(       
A.若,则中点到轴的距离为4
B.弦的中点的轨迹为抛物线
C.若,则直线的斜率
D.的最小值等于9
2024-03-11更新 | 715次组卷 | 5卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅱ)考试数学试题
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5 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,点在直线上移动,是线段轴的交点,动点满足:
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹两点,过点轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为的中点为,证明:三点共线.
2024-03-11更新 | 76次组卷 | 1卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知,直线相交于,直线的斜率分别为,则(       
A.当时,点的轨迹为除去两点的椭圆
B.当时,点的轨迹为除去两点的圆
C.当时,点的轨迹为除去两点的双曲线
D.当时,点的轨迹为除去两点的抛物线
2024-03-11更新 | 51次组卷 | 1卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 抛物线的焦点为,若是抛物线上任意一点,直线的倾斜角为,点是线段的中点,则下列说法正确的是(       
A.点的轨迹方程为
B.若,则
C.的最小值为
D.在轴上不存在点,使得
2024-03-06更新 | 69次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
8 . 已知点,动点Py轴的距离为d,且,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)若C上不同的两点,点A在第一象限,直线的斜率为k,且,求.
9 . 已知动圆过点且与直线相切,记该动圆圆心的轨迹为曲线
(1)求的方程;
(2)若过点的直线两点,且,求的面积.
2024-03-05更新 | 82次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
10 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大,点的轨迹为曲线,曲线是中心在原点,以为焦点的椭圆,且长轴长为
(1)求曲线的方程;
(2)经过点的直线与曲线相交于两点,与曲线相交于两点,若,求直线的方程.
共计 平均难度:一般