解题方法
1 . 已知点
，点
为平面上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，且
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)设点的轨迹与
轴交于点
，点
，
是轨迹上异于点的不同的两点，且满足
，求
的最小值.
，点为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)设点
的轨迹与轴交于点，点，是轨迹上异于点的不同的两点，且满足，求的最小值.
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解题方法
2 . 已知曲线C位于y轴右侧，且曲线C上任意一点P与定点的距离比它到y轴的距离大1．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)若直线l经过点F，与曲线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
的距离比它到y轴的距离大1．(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)若直线l经过点F，与曲线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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2023-02-25更新
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402次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心（开学）考试数学试题
湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心（开学）考试数学试题湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 已知点，经过
轴右侧一动点作轴的垂线，垂足为，且
.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设经过点
的直线与曲线相交于、两点，经过点
的直线
与曲线的另一个交点为
，求证：直线
恒过定点.
，经过轴右侧一动点作轴的垂线，垂足为，且.记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设经过点
的直线与曲线相交于、两点，经过点的直线与曲线的另一个交点为，求证：直线恒过定点.
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4 . 已知
，
，直线AP，BP相交于P，直线AP，BP的斜率分别为
，
则（ ）
A．当 时，点的轨迹为除去A，B两点的椭圆 |
B．当 时，点的轨迹为除去A，B两点的双曲线 |
C．当 时，点的轨迹为抛物线 |
D．当 时，点的轨迹为一条直线 |
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2023-02-14更新
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428次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（1）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，若点
到点
的距离比它到轴的距离大
，则点的轨迹
的方程为__________ ，过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于点、和点、
，则
的最小值为__________ .
到点的距离比它到轴的距离大，则点的轨迹的方程为作两条互相垂直的直线分别与曲线交于点、和点、，则的最小值为
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2023-02-13更新
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353次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 在平面直角坐标系
中，已知
，直线
相交于点，且
与
的斜率之差为2，则
的最小值为__________ .
中，已知，直线相交于点，且与的斜率之差为2，则的最小值为
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2023-02-10更新
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463次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期2月期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期2月期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 A基础卷（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题15 抛物线 A基础卷（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
为抛物线内一点，不经过点的直线
与抛物线相交于
两点，连接
分别交抛物线于
两点，若对任意直线
，总存在
，使得
成立，则该抛物线方程为______ .
为抛物线内一点，不经过点的直线与抛物线相交于两点，连接分别交抛物线于两点，若对任意直线，总存在，使得成立，则该抛物线方程为
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2023-02-09更新
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981次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
8 . 动点P（x，y）到y轴的距离比到点（2，0）的距离小2，求点P的轨迹方程．
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9 . 已知点
，点在轴上运动，过点作
交轴于点，延长
到点，使
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)在（1）中所求的曲线上有三点
，
，
，若
，
，
成等差数列，求线段
的中垂线与轴交点
的坐标．
，点在轴上运动，过点作交轴于点，延长到点，使．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)在（1）中所求的曲线
上有三点，，，若，，成等差数列，求线段的中垂线与轴交点的坐标．
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解题方法
10 . 平面内一动点到
的距离比到直线
的距离大1，
(1)求动点的轨迹方程.
(2)直线与点的轨迹交于两点，若
，则直线是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
到的距离比到直线的距离大1，(1)求动点
的轨迹方程.(2)直线
与点的轨迹交于两点，若，则直线是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
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