名校
1 . 已知
，
的夹角为
，且
，
，设
，
.
(1)若
，求实数
的取值；
(2)
时，求
与
的夹角；
(3)是否存在实数，使得
，若存在，求出实数.
，的夹角为，且，，设，.(1)若
，求实数的取值；(2)
时，求与的夹角；(3)是否存在实数
，使得，若存在，求出实数.
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昨日更新
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138次组卷
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2卷引用：重庆市四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
不共线，
，其中
，若
三点共线，则
的最小值为（ ）
不共线，，其中，若三点共线，则的最小值为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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7日内更新
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955次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2025届高三10月份考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若向量
，
，且
，
，
三点共线，则
（ ）
，，且，，三点共线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 下列四个命题为真命题的是（ ）．
A．已知向量 ， ，则 的最大值为 |
B．若向量 ，，则在上的投影向量为 |
C．若 ， ， ，要使满足条件的三角形有且只有两个，则 |
D．若 ，则动点 的轨迹一定通过 的重心 |
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名校
5 . 已知向量，不共线，且
，
，若
与
同向共线，则实数
的值为（ ）
，不共线，且，，若与同向共线，则实数的值为（ ）| A．1 | B． |
C．1或 | D． 或 |
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名校
解题方法
6 . 如图，椭圆：
的左右焦点分别为
、
，设
是第一象限内椭圆上的一点，
、
的延长线分别交椭圆于点
，
轴，求
的面积；
(2)若
，求点
的坐标；
(3)求
的最小值.
：的左右焦点分别为、，设是第一象限内椭圆上的一点，、的延长线分别交椭圆于点，
轴，求的面积；(2)若
，求点的坐标；(3)求
的最小值.
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名校
解题方法
7 . 设向量、满足，，且、的夹角为，若向量
与向量
的夹角为钝角，则实数的取值范围是______ .
、满足，，且、的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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解题方法
8 . 已知向量不平行，向量
与
平行，则
（ ）
不平行，向量与平行，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-10-11更新
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439次组卷
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2卷引用：青海省名校联盟2024-2025学年高三上学期教学质量联合检测数学试题
名校
解题方法
9 . 
是平面内不共线两向量，已知
，
，
，若A，B，D三点共线，则k的值是（ ）．
是平面内不共线两向量，已知，，，若A，B，D三点共线，则k的值是（ ）．| A．3 | B． | C． | D．2 |
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2024-10-09更新
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803次组卷
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5卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知平面向量
，
，
与
的夹角为
，则（ ）
，，与的夹角为，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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