名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
，
，
与
的夹角为45°．
，
．
(1)求
的值；
(2)若向量
，
的夹角为锐角，求实数
的取值范围；
(3)若四边形
为梯形，求的值．
，，且，，与的夹角为45°．，．(1)求
的值；(2)若向量
，的夹角为锐角，求实数的取值范围；(3)若四边形
为梯形，求的值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知向量
，
，则“
”是“
与
共线”的（ ）
，，则“”是“与共线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
3 . 已知
，
是两个不共线的向量，
，
，若
与共线，则
______ ．
，是两个不共线的向量，，，若与共线，则
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昨日更新
|
1120次组卷
|
4卷引用：河北省承德市承德县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
4 . 
是不共线的两个向量，但
与
是共线向量，则______ ．
是不共线的两个向量，但与是共线向量，则
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名校
解题方法
5 . 已知，是不共线的向量，且
，
，
，若
、
、
三点共线，则______ .
，是不共线的向量，且，，，若、、三点共线，则
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名校
解题方法
6 . 已知向量是两个不共线的向量，且
与
共线，则实数
的值为______ ．
是两个不共线的向量，且与共线，则实数的值为
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解题方法
7 . 已知非零向量
不共线．
(1)如果
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
和
是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．
不共线．(1)如果
，求证：A，B，D三点共线；(2)若
和是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．
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8 . 已知是夹角为
的两个单位向量，
与
的夹角为
．
(1)求；
(2)若
，求
．
是夹角为的两个单位向量，与的夹角为．(1)求
；(2)若
，求．
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名校
9 . 如图，在边长为1的正三角形ABC中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N，
内部一点（不包括边界），求
的取值范围；
(2)若
，求AN的值；
(3)求
的最大值与最小值.
内部一点（不包括边界），求的取值范围；(2)若
，求AN的值；(3)求
的最大值与最小值.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知点
．
．
②证明存在点
，使得
，并求出的坐标．
(2)若点
在四边形
的四条边上运动，且
将四边形分成周长相等的两部分，求点的坐标．
中，已知点．
．②证明存在点
，使得，并求出的坐标．(2)若点
在四边形的四条边上运动，且将四边形分成周长相等的两部分，求点的坐标．
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