名校
解题方法
1 . 已知直线l过圆的圆心,且与圆相交于A,B两点,P为椭圆上一个动点,则的最大值为___________ .
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2 . 椭圆具有如下光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线过椭圆的另一个焦点(如图).已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线与交于点,,过点作的切线,点关于的对称点为,若,,则( )
注:表示面积.
注:表示面积.
A.2 | B. | C.3 | D. |
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2024-02-27更新
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290次组卷
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5卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
3 . 椭圆C:的左、右焦点分别为和,为椭圆上一点,则下列说法正确的有( )
A.过点的直线与椭圆C交于A,B两点,则的周长为16 |
B.若,则的面积为 |
C.椭圆C上存在点P,使得 |
D.的取值范围是 |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知,若动点满足则( )
A.存在点,使得 |
B.面积的最大值为 |
C.对任意的点,都有 |
D.椭圆上存在个点,使得的面积为 |
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解题方法
5 . 如图,椭圆的左右焦点分别为,,过的直线交椭圆于,两点,设,,,,已知,,成等差数列,公差为,则( )
A.,,成等差数列 | B.若,则 |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别是、,其中,直线与椭圆交于、两点.则下列说法中正确的有( )
A.当时,的周长为 |
B.当时,若的中点为,为原点,则 |
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
D.若的最大值为,则椭圆的离心率 |
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2024-02-04更新
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321次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期段性检测(三)数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线E:过其右焦点的直线l与它的右支交于P、Q两点,与y轴相交于点A,的内切圆与边相切于点B,设,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为定值 |
B.若,则 |
C.若,过点且斜率为的直线l与E有2个交点,则 |
D.若,则的内切圆与的内切圆的面积之和的最小值为 |
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名校
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线交椭圆于,两点,若的最小值为4,则( )
A.椭圆的短轴长为 |
B.最大值为8 |
C.离心率为 |
D.椭圆上不存在点,使得 |
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2024-01-09更新
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1127次组卷
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5卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
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9 . 已知椭圆的左焦点为,直线与圆相切于点,且与交于,两点,其中在第一象限,在第四象限.
(1)求的最小值;
(2)设为坐标原点,若,求的方程.
(1)求的最小值;
(2)设为坐标原点,若,求的方程.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知圆的圆心是椭圆的左焦点,圆与轴的两个交点是,其中是椭圆的右顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,直线与圆在点处的切线分别交于两点,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,直线与圆在点处的切线分别交于两点,求证:.
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