1 . 已知椭圆C:的右顶点到左焦点的距离与左焦点到直线的距离相等,过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过点,且与坐标轴不垂直,与椭圆相交于P,H两点,线段PH的垂直平分线与轴交于点.
①当时,求直线的倾斜角的正弦值;
②求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过点,且与坐标轴不垂直,与椭圆相交于P,H两点,线段PH的垂直平分线与轴交于点.
①当时,求直线的倾斜角的正弦值;
②求证:.
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2 . 已知椭圆,点为右焦点,直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于另一点,则( )
A.周长为定值 | B.直线与的斜率乘积为定值 |
C.线段的长度存在最小值 | D.该椭圆离心率为 |
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2023-03-23更新
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1603次组卷
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7卷引用:河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何(多选题)(已下线)江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【讲】
解题方法
3 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,P是C上任意一点(异于左右顶点),O为坐标原点,M,N分别为线段,的中点,若四边形PMON的周长为6,则( )
A.C的长轴长为3 | B.C的离心率为 |
C. | D. |
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4 . 已知过椭圆左焦点F且与长轴垂直的弦长为,过点且斜率为-1的直线与相交于两点,若恰好是的中点,则椭圆上一点到的距离的最大值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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2022-12-17更新
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775次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 练(高考真题素材库之典型好题母题)
5 . 设椭圆:的左右焦点分别为,,点为椭圆上一动点,过点的直线与椭圆交于A、B两点,则下列说法中正确的是( )
A.的范围是 | B.存在点,使 |
C.弦长的最小值为3 | D.面积的最大值为 |
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2022-11-03更新
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598次组卷
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5卷引用:河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上运动,直线,与椭圆的另一个交点分别为,,且当时,,则__ ,若,,则的最小值为 __ .
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7 . 椭圆:的焦点到直线的距离为,离心率为.抛物线的焦点与椭圆的焦点重合,斜率为的直线过的焦点与交于,与交于.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)是否存在常数,使得为常数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)是否存在常数,使得为常数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2021-03-09更新
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1528次组卷
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10卷引用:河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题(已下线)专题34 仿真模拟卷03-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(浙江专用)浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期三模理科数学试题
8 . 设椭圆的方程为,斜率为的直线不经过原点,而且与椭圆相交于两点,为线段的中点,下列结论正确的是( )
A.直线与垂直 |
B.若点坐标为,则直线的方程为 |
C.若直线的方程为,则点坐标为 |
D.若直线过椭圆焦点,则 |
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名校
9 . 已知椭圆:的短轴长为2,上顶点为,左顶点为,,分别是的左、右焦点,且的面积为,点为上的任意一点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-07更新
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2704次组卷
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19卷引用:河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三第二次模拟数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题广东省惠州市2019-2020学年高三第二次调研考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题重庆市沙坪坝区)第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学(理 )试题湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学(理)试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(理)试题百强名校2021届高三5月模拟联考(A卷)理科数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点1 圆锥曲线第二定义的应用(一)(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)
10 . 已知椭圆:的右焦点为,上顶点为,直线的斜率为,且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不经过点的直线:与椭圆交于两点,且与圆相切.试探究的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不经过点的直线:与椭圆交于两点,且与圆相切.试探究的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2020-09-02更新
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1794次组卷
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16卷引用:河北省石家庄市第十七中学2022届高三上学期期中数学试题
河北省石家庄市第十七中学2022届高三上学期期中数学试题【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三上学期期末联考数学(理)试题【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三上学期期末联考数学(文)试题贵州省部分重点中学2019届高三3月联考数学(理)试题【校级联考】贵州省部分重点中学2019届高三3月联考数学(文)试题湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题湖南省2019-2020学年高二上学期12月联考数学试卷湖南省怀化市2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题湖南省怀化市2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)文科数学试题(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)理科数学试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题4.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题