组卷网 > 知识点选题 > 由韦达定理或斜率求弦中点
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解析
| 共计 158 道试题
1 . 已知椭圆C,过右焦点F作直线与椭圆C交于两点,以为直径画圆,则该圆与直线的位置关系为(       
A.相交B.相切C.相离D.不确定
2024-03-03更新 | 59次组卷 | 1卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知O为坐标原点,点P在椭圆上,的左、右焦点恰为双曲线的左、右顶点,的离心率
(1)求的标准方程;
(2)若直线l相交于AB两点,AB中点W在曲线上.探究直线AB与双曲线的位置关系.
2024-02-28更新 | 172次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
3 . 设圆与两圆中的一个内切,另一个外切.
(1)求圆心的轨迹的方程;
(2)已知直线与轨迹交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求实数的值.
2024-02-20更新 | 154次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知椭圆,一组平行直线的斜率是.
(1)当它们与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上;
(2)这组直线中经过椭圆上焦点的直线与椭圆交于两点,求.
2024-02-17更新 | 72次组卷 | 1卷引用:山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
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5 . 已知椭圆与直线相交于两个不同的点,点为线段的中点,则(     
A.B.
C.弦长的最大值为D.点一定在直线
2024-01-27更新 | 104次组卷 | 1卷引用:河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷
6 . 已知椭圆的右焦点为F,过点F作倾斜角为的直线交椭圆CAB两点,弦的垂直平分线交x轴于点P,若,则椭圆C的离心率为________
2024-01-22更新 | 149次组卷 | 1卷引用:重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长为2.过点且不平行于坐标轴的直线与椭圆交于两点,线段的中点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率及四边形的面积.
2024-01-17更新 | 248次组卷 | 1卷引用:天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
8 . 抛物线与圆在第一象限交于两点,则下列说法正确的是(       
A.
B.中点的坐标为
C.直线的方程为
D.设点关于轴的对称点为,则直线的斜率为2
2024-01-11更新 | 169次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
9 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍.
(1)求的方程;
(2)若倾斜角为的直线交于两点,线段的中点坐标为,求.
2024-01-07更新 | 771次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
10 . 已知椭圆的右焦点为F(1,0),短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴,有两个交点AB,线段的中点为M.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点P,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率.
共计 平均难度:一般