组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 2029 道试题

1 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于两点.

   


(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线交抛物线于两点,过作直线交抛物线于两点,且,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
今日更新 | 226次组卷 | 7卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,交准线点,则下面结论正确的是:(       
A.以为直径的圆与轴相切B.
C.D.的最小值为
昨日更新 | 210次组卷 | 2卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二下学期2月收心考试数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,若的面积是的面积的两倍,则       
A.2B.C.D.
7日内更新 | 216次组卷 | 1卷引用:2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
4 . 过抛物线的焦点作两条弦,且轴,,则弦所在直线的方程是(       ).
A.B.
C.D.
7日内更新 | 26次组卷 | 1卷引用:第七届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
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5 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,在抛物线的准线上,则的最大值为______;若为等边三角形,则其边长为______.
7日内更新 | 101次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
6 . 抛物线的焦点为,对称轴为,过且与的夹角为的直线交两点,的中点为,线段的中垂线MD于点.若的面积等于,则等于(       
A.4B.C.2D.
7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
7 . 已知抛物线C与圆O交于AB两点,且,直线C的焦点F,且与C交于MN两点,则下列说法中正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为
D.若点,则的周长最小值为
7日内更新 | 66次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于AB两点,其中点A在第一象限,若,则的面积为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,从点发出的光线经过抛物线上的点(原点除外)反射,则反射光线平行于轴.经过点且垂直于轴的直线交抛物线两点,经过点且垂直于轴的直线交轴于点;抛物线在点处的切线轴分别交于点,则(       
A.B.
C.D.
2024-03-12更新 | 230次组卷 | 1卷引用:安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
10 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,斜率为的直线与抛物线交于两点.
(1)设中点为,若长度成等差数列,求直线的方程;
(2)已知点与抛物线交于点,过的垂线,垂足为,求的最小值及此时点的纵坐标.
2024-03-12更新 | 56次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三上学期期末教学质量调测数学试卷
共计 平均难度:一般