组卷网 > 知识点选题 > 由弦中点求弦方程或斜率
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解析
| 共计 489 道试题
1 . 斜率为的直线与椭圆交于两点,点是椭圆上的一点,且满足,点分别是的重心,点的外心.记直线的斜率分别为,若,则椭圆的离心率为__________.
2024-03-09更新 | 365次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
2 . 设椭圆的方程为,斜率为k的直线l不经过原点O,且与椭圆相交于AB两点,M为线段AB的中点,则(       
A.
B.若,则直线l的方程为
C.若直线l的方程为,则
D.若直线l的方程为,则
2024-03-08更新 | 83次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列命题正确的是(       
A.双曲线的离心率
B.为定值
C.的最小值为3
D.若直线与双曲线的渐近线交于两点,点的中点,为坐标原点)的斜率为,则
2024-03-04更新 | 142次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
4 . 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点,若的中点坐标为,则的方程为(       
A.B.
C.D.
2024-03-03更新 | 220次组卷 | 2卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
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5 . 已知椭圆的右焦点为,离心率为,过点的直线交椭圆于两点,若的中点为,则直线的斜率为_______
2024-02-29更新 | 78次组卷 | 1卷引用:福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与椭圆交于两点,且点为线段的中点,则下列说法正确的是(       
A.椭圆的离心率为B.的面积为1
C.直线的方程为D.
2024-02-22更新 | 277次组卷 | 1卷引用:安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
7 . 已知椭圆的离心率为,直线交于两点,直线的交点恰好为线段的中点,则的斜率为____________.
2024-02-18更新 | 123次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高二上学期期末学科素养水平监测数学试题
2024高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
解题方法
8 . 已知椭圆上的两点AB的中点为,椭圆外点P满足PAPB的中点均在椭圆上,则Р点坐标为_____
2024-02-11更新 | 52次组卷 | 1卷引用:第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点3 仿射变换在圆锥曲线中的应用(三)
9 . 设椭圆C)的两个焦点是),且椭圆C与圆有公共点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最长距离为,求椭圆C的方程;
(3)对(2)中的椭圆C,直线:)与C交于不同的两点MN,若线段的垂直平分线恒过点,求实数的取值范围.
2024-02-11更新 | 96次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
10 . 已知为椭圆上的动点,直线与圆相切,切点恰为线段的中点,当直线斜率存在时点的横坐标为(       
A.B.
C.D.
2024-02-08更新 | 78次组卷 | 1卷引用:浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
共计 平均难度:一般