2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆
＋
＝1内有一点P(2,3)，过点P的一条弦恰好以P为中点，则这条弦所在的直线方程为________________ ．
＋＝1内有一点P(2,3)，过点P的一条弦恰好以P为中点，则这条弦所在的直线方程为
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2 . 已知直线
与椭圆
交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形
，点P恰好在C上．若线段AB的中点M在直线
上，则直线l的方程为______ ．
与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形，点P恰好在C上．若线段AB的中点M在直线上，则直线l的方程为
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3 . 已知直线
与椭圆
在第一象限交于P，Q两点，与
轴，
轴分别交于M，N两点，且满足
，则的斜率为______ .
与椭圆在第一象限交于P，Q两点，与轴，轴分别交于M，N两点，且满足，则的斜率为
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4 . 斜率为
的直线与椭圆
交于
两点，点
是椭圆上的一点，且满足
，点
分别是
的重心，点
是
的外心.记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆
的离心率为__________ .
的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，且满足，点分别是的重心，点是的外心.记直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为
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5 . 已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
，过点的直线交椭圆于两点，若
的中点为
，则直线的斜率为_______ ．
的右焦点为，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点为，则直线的斜率为
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6 . 已知椭圆的离心率为
，直线与交于两点，直线
与的交点恰好为线段的中点，则的斜率为____________ .
的离心率为，直线与交于两点，直线与的交点恰好为线段的中点，则的斜率为
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7 . 已知椭圆
上的两点A，B的中点为
，椭圆外点P满足PA，PB的中点均在椭圆上，则Р点坐标为_____
上的两点A，B的中点为，椭圆外点P满足PA，PB的中点均在椭圆上，则Р点坐标为
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8 . 已知点
为动直线：
所过的定点，若椭圆
截直线所得的弦被点平分，则
______ .
为动直线：所过的定点，若椭圆截直线所得的弦被点平分，则
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名校
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9 . 若椭圆
的弦恰好被点
平分，则的直线方程为____________ .
的弦恰好被点平分，则的直线方程为
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名校
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10 . 若椭圆
的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为________ ．
的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为
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2024-01-12更新
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412次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
