1 . 设椭圆的方程为,斜率为k的直线l不经过原点O,且与椭圆相交于A,B两点,M为线段AB的中点,则( )
A. |
B.若,则直线l的方程为 |
C.若直线l的方程为,则 |
D.若直线l的方程为,则 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,为双曲线右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为,.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列命题正确的是( )
A.双曲线的离心率 |
B.为定值 |
C.的最小值为3 |
D.若直线与双曲线的渐近线交于、两点,点为的中点,(为坐标原点)的斜率为,则 |
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2024-02-27更新
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208次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
名校
3 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,直线与椭圆交于,两点,且点为线段的中点,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的离心率为 | B.的面积为1 |
C.直线的方程为 | D. |
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2024-02-05更新
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442次组卷
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2卷引用:安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆内部,点在椭圆上,则以下说法正确的是( )
A.离心率的取值范围为 |
B.的最小值为4 |
C.不存在点,使得 |
D.当时,以点为中点的椭圆的弦的斜率为1 |
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5 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且经过点,,分别是椭圆C的左右焦点,过的直线交C于A、B两点,记点A关于原点对称的点,点,设直线与直线的斜率为,,设直线与的斜率分别为,,下列说法正确的是( )
A.曲线C的方程: |
B.当直线的斜率为2时,过坐标原点和线段中点的直线斜率为; |
C.当直线变化时,为定值1; |
D.当直线变化时,为定值. |
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6 . 设椭圆的方程为,斜率为k的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于A,B两点,M为线段AB的中点,下列结论不正确的是( )
A.直线AB与OM垂直 |
B.若点M坐标为,则直线方程为 |
C.若直线方程为,则点M坐标为 |
D.若直线方程为,则 |
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2023-12-26更新
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526次组卷
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4卷引用:江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷(已下线)微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的焦点分别为.设直线与椭圆C交于两点,且点为线段MN的中点,则下列说法正确的是( )
A. | B.椭圆C的离心率为 |
C.直线的方程为 | D.的周长为 |
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解题方法
8 . 已知椭圆,下列说法正确的是( )
A.该椭圆的离心率 |
B.该椭圆上斜率为2的平行弦中点的轨迹方程是(所求点在椭圆内部) |
C.过点且被点平分的弦所在直线方程是 |
D.直线与椭圆交于两点,为椭圆的一个顶点,则 |
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名校
解题方法
9 . 已知点为椭圆()的左焦点,过原点的直线交椭圆于,两点,点是椭圆上异于,的一点,直线,分别为,,椭圆的离心率为,若,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左,右两焦点分别是,其中.直线与椭圆交于A,B两点,则下列说法中正确的有( )
A.若AB的中点为M,则 |
B.的周长为 |
C.若的最小值为,则椭圆的离心率 |
D.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
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