1 . 设椭圆的方程为
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（ ）
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（ ）A． |
B．若 ，则直线l的方程为 |
C．若直线l的方程为 ，则 |
D．若直线l的方程为，则 |
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2 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
，
，
分别是椭圆C的左右焦点，过的直线
交C于A、B两点，记点A关于原点对称的点
，点
，设直线
与直线
的斜率为
，
，设直线
与
的斜率分别为
，
，下列说法正确的是（ ）
的长轴长是短轴长的倍，且经过点，，分别是椭圆C的左右焦点，过的直线交C于A、B两点，记点A关于原点对称的点，点，设直线与直线的斜率为，，设直线与的斜率分别为，，下列说法正确的是（ ）A．曲线C的方程： |
B．当直线的斜率为2时，过坐标原点和线段 中点的直线斜率为 ； |
C．当直线变化时， 为定值1； |
D．当直线变化时， 为定值 . |
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3 . 设椭圆的方程为，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（ ）
，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（ ）| A．直线AB与OM垂直 |
B．若点M坐标为 ，则直线方程为 |
C．若直线方程为 ，则点M坐标为 |
D．若直线方程为 ，则 |
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2023-12-26更新
|
577次组卷
|
4卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的焦点分别为
．设直线
与椭圆C交于
两点，且点
为线段MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点分别为．设直线与椭圆C交于两点，且点为线段MN的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C．直线的方程为 | D． 的周长为 |
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名校
解题方法
5 . 已知点
为椭圆
（
）的左焦点，过原点
的直线交椭圆于
，
两点，点
是椭圆上异于，的一点，直线
，
分别为，，椭圆的离心率为
，若
，
，则（ ）
为椭圆（）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线，分别为，，椭圆的离心率为，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左，右两焦点分别是
，其中
．直线
与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中．直线与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若AB的中点为M，则 |
B． 的周长为 |
C．若 的最小值为 ，则椭圆的离心率 |
D．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为、，点
在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（ ）A．离心率的取值范围为 | B．当 时，以点为中点的椭圆的弦的斜率为 |
C．存在点，使得 | D． 的最小值为1 |
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2023-11-18更新
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420次组卷
|
2卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知
，点满足
的斜率之积为
，点的运动轨迹记为.下列结论正确的（ ）
中，已知，点满足的斜率之积为，点的运动轨迹记为.下列结论正确的（ ）A．轨迹的方程 （ ） |
B．存在点使得 |
C．点 ，则 的最小值为 |
D．斜率为 的直线与轨迹交于， 两点，点 为 的中点，则直线 的斜率为 |
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2023-11-12更新
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498次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县市一中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
9 . 椭圆
的左右焦点分别为，，为坐标原点，为椭圆上一点，给出以下四个命题，正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，为坐标原点，为椭圆上一点，给出以下四个命题，正确的是（ ）A．过点的直线与椭圆交于 ， 两点，则的周长为8 |
B．过点的斜率为1直线与椭圆交于，两点，的中点为，则 的斜率为 |
C．椭圆上有四个点，使得 |
D．为圆 上一点，则点，的最大距离为4 |
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2023-11-09更新
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267次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
22-23高二上·全国·单元测试
10 . 已知，是椭圆
：
的左右顶点，过点
且斜率不为零的直线与 交于，两点，
，
，
，
分别表示直线
，
，
，
的斜率，则下列结论中正确的是（ ）
，是椭圆：的左右顶点，过点且斜率不为零的直线与 交于，两点，，，，分别表示直线，，，的斜率，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线与的交点的轨迹方程是 |
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2023-07-06更新
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637次组卷
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3卷引用：第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）
