1 . 设椭圆的方程为
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（ ）
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（ ）A． |
B．若 ，则直线l的方程为 |
C．若直线l的方程为 ，则 |
D．若直线l的方程为，则 |
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22-23高二上·广东深圳·期末
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点
的直线交椭圆于
，
两点，若
的中点坐标为
，则
的方程为（ ）
的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 若椭圆
的弦恰好被点平分，则的直线方程为____________ .
的弦恰好被点平分，则的直线方程为
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23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
4 . 已知椭圆
内一点
,直线l与椭圆C交于A,B两点，且M为线段的中点，则直线l的斜率为（ ）
内一点,直线l与椭圆C交于A,B两点，且M为线段的中点，则直线l的斜率为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆
.
(1)求过点
且被
点平分的弦所在直线的方程；
(2)过点
引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程.
.(1)求过点
且被点平分的弦所在直线的方程；(2)过点
引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线方程
（
，
），渐近线方程为
，并且经过点
.
(1)求双曲线方程；
(2)设A，是双曲线上的两点，线段的中点为
，求直线的方程.
（，），渐近线方程为，并且经过点.(1)求双曲线方程；
(2)设A，
是双曲线上的两点，线段的中点为，求直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 若椭圆
的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为________ ．
的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为
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2024-01-12更新
|
412次组卷
|
3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设直线
与椭圆
交于
两点,且点为线段
的中点,则直线的方程为（ ）
与椭圆交于两点,且点为线段的中点,则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-09更新
|
884次组卷
|
5卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
9 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
，
，
分别是椭圆C的左右焦点，过的直线
交C于A、B两点，记点A关于原点对称的点
，点
，设直线
与直线
的斜率为
，
，设直线
与
的斜率分别为
，
，下列说法正确的是（ ）
的长轴长是短轴长的倍，且经过点，，分别是椭圆C的左右焦点，过的直线交C于A、B两点，记点A关于原点对称的点，点，设直线与直线的斜率为，，设直线与的斜率分别为，，下列说法正确的是（ ）| A．曲线C的方程： |
B．当直线的斜率为2时，过坐标原点和线段中点的直线斜率为 ； |
C．当直线变化时， 为定值1； |
D．当直线变化时， 为定值 . |
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解题方法
10 . 直线过点且与椭圆
相交于，两点，若点
为弦的中点，则直线的斜率为______ ．
过点且与椭圆相交于，两点，若点为弦的中点，则直线的斜率为
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2024-01-02更新
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910次组卷
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3卷引用：北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
