1 . 已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线

(1)求的方程；
(2)是否存在过点的直线交曲线于两点，使得为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．

2 . 已知椭圆的离心率为，斜率为正的直线l与椭圆C交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于P，Q两点，且，则直线l的斜率为________．

3 . 已知，是椭圆：的左右顶点，过点且斜率不为零的直线与 交于，两点，，，，分别表示直线，，，的斜率，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．直线与的交点的轨迹方程是

4 . 已知过点的直线，与椭圆 相交于A，B两点，且线段AB以点M为中点，则直线AB的方程是___________________.

5 . 已知圆S：，点P是圆S上的动点，T是抛物线的焦点，Q为PT的中点，过Q作交PS于G，设点G的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过的直线l交曲线C于点M，N，若在曲线C上存在点A，使得四边形OMAN为平行四边形（O为坐标原点），求直线l的方程．

6 . 已知椭圆：，不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于，两点，记线段的中点为．
(1)若，求直线的斜率；
(2)记，探究：是否存在直线，使得，若存在，写出满足条件的直线的一个方程；若不存在，请说明理由．

7 . 已知椭圆方程为，为椭圆内一点，以为中点的弦与椭圆交于点，与轴交于点，线段的中垂线与轴交于点，当面积最小时，椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为坐标原点，双曲线：（，）的左，右焦点分别为，，过左焦点作斜率为的直线与双曲线交于，两点（在第一象限），是的中点，若是等边三角形，则直线的斜率为______．

9 . 直线截椭圆所得弦的中点M与椭圆中心连线的斜率为_________．

10 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则（       ）

A．直线的方程为	B．
C．椭圆的标准方程为	D．椭圆的离心率为