2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知抛物线
的一条弦
恰好以点
为中点，弦的长为
，则抛物线的准线方程为（ ）
的一条弦恰好以点为中点，弦的长为，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相交弦的中点坐标为
，求直线的极坐标方程.
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.(1)求直线
和曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线相交弦的中点坐标为，求直线的极坐标方程.
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2023-11-23更新
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432次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题
2023·全国·模拟预测
3 . 已知O为坐标原点，椭圆C：
的右焦点为F，斜率为2的直线与椭圆C交于点A，B，且
，点D为线段AB的中点，则
（ ）
的右焦点为F，斜率为2的直线与椭圆C交于点A，B，且，点D为线段AB的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设椭圆
：
（
）的上顶点为
，左焦点为
.且，在直线
上.
(1)求
的标准方程；(2)若直线
与交于
，
两点，且点
为
中点，求直线的方程.
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2023-11-19更新
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587次组卷
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6卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题
西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）拔高能力练（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，斜率为正的直线l与椭圆C交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于P，Q两点，且
，则直线l的斜率为________ ．
的离心率为，斜率为正的直线l与椭圆C交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于P，Q两点，且，则直线l的斜率为
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名校
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，双曲线：
（
，
）的左，右焦点分别为
，
，过左焦点作斜率为的直线与双曲线交于
，两点（在第一象限），是的中点，若
是等边三角形，则直线
的斜率为______ ．
为坐标原点，双曲线：（，）的左，右焦点分别为，，过左焦点作斜率为的直线与双曲线交于，两点（在第一象限），是的中点，若是等边三角形，则直线的斜率为
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2023-06-06更新
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365次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学（理科）试题
河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学（理科）试题2023届河南省创新发展联盟大联考仿真模拟预测数学（文科）试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）专题11 平面解析几何-3
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点的直线交椭圆于
两点．若的中点坐标为
，则（ ）
的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则（ ）A．直线的方程为 | B． |
C．椭圆的标准方程为 | D．椭圆的离心率为 |
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2023-05-30更新
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1061次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆C：
，圆O：
，直线l与圆O相切于第一象限的点A，与椭圆C交于P，Q两点，与x轴正半轴交于点B．若
，则直线l的方程为_______________ ．
，圆O：，直线l与圆O相切于第一象限的点A，与椭圆C交于P，Q两点，与x轴正半轴交于点B．若，则直线l的方程为
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解题方法
9 . 已知直线与椭圆
在第二象限交于两点，且与
轴、
轴分别交于
两点，若
，
，则的方程为 ______ ．
与椭圆在第二象限交于两点，且与轴、轴分别交于两点，若，，则的方程为
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解题方法
10 . 已知斜率为k的直线l与椭圆
交于A，B两点，线段AB的中点为
.
(1)若
，
，求k的值；
(2)若线段AB的垂直平分线交y轴于点
，且
，求直线l的方程.
交于A，B两点，线段AB的中点为.(1)若
，，求k的值；(2)若线段AB的垂直平分线交y轴于点
，且，求直线l的方程.
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