1 . 设椭圆的方程为
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（ ）
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（ ）A． |
B．若 ，则直线l的方程为 |
C．若直线l的方程为 ，则 |
D．若直线l的方程为，则 |
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23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
2 . 已知椭圆
内一点
,直线l与椭圆C交于A,B两点，且M为线段
的中点，则直线l的斜率为（ ）
内一点,直线l与椭圆C交于A,B两点，且M为线段的中点，则直线l的斜率为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线方程
（
，
），渐近线方程为
，并且经过点
.
(1)求双曲线方程；
(2)设A，
是双曲线上的两点，线段的中点为
，求直线的方程.
（，），渐近线方程为，并且经过点.(1)求双曲线方程；
(2)设A，
是双曲线上的两点，线段的中点为，求直线的方程.
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解题方法
4 . 若椭圆
的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为________ ．
的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为
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2024-01-12更新
|
414次组卷
|
3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
5 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
，
，
分别是椭圆C的左右焦点，过的直线
交C于A、B两点，记点A关于原点对称的点
，点
，设直线
与直线
的斜率为
，
，设直线
与
的斜率分别为
，
，下列说法正确的是（ ）
的长轴长是短轴长的倍，且经过点，，分别是椭圆C的左右焦点，过的直线交C于A、B两点，记点A关于原点对称的点，点，设直线与直线的斜率为，，设直线与的斜率分别为，，下列说法正确的是（ ）A．曲线C的方程： |
B．当直线的斜率为2时，过坐标原点和线段中点的直线斜率为 ； |
C．当直线变化时， 为定值1； |
D．当直线变化时， 为定值 . |
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解题方法
6 . 已知椭圆
，左右焦点分别为，，直线
与椭圆交于A，两点，弦被点
平分．
(1)求直线的一般式方程；
(2)求
.
，左右焦点分别为，，直线与椭圆交于A，两点，弦被点平分．(1)求直线
的一般式方程；(2)求
.
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解题方法
7 . 已知椭圆C：
的焦点分别为
．设直线与椭圆C交于
两点，且点
为线段MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点分别为．设直线与椭圆C交于两点，且点为线段MN的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C．直线的方程为 | D． 的周长为 |
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8 . 已知椭圆
，点
是椭圆的弦的中点.
(1)求直线的方程
(2)求弦的长度
，点是椭圆的弦的中点.(1)求直线
的方程(2)求弦
的长度
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解题方法
9 . 椭圆
中以点
为中点的弦所在直线的方程为______ ．
中以点为中点的弦所在直线的方程为
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21-22高二上·陕西安康·期末
10 . 已知椭圆E的中心在原点，焦点为
，且离心率
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆E相交于A，B两点且P为AB的中点求弦长
.
，且离心率.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆E相交于A，B两点且P为AB的中点求弦长.
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