名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
是
中点.
平面
；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面是中点.
平面；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 |
B．的图象的对称轴方程为 |
C． |
D．在 上单调递减 |
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3 . 已知向量
，
，若
，则向量
与
夹角的余弦值为（ ）
，，若，则向量与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知椭圆
：
（
）的焦距为2，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，且
，求实数
的值.
：（）的焦距为2，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于，两点，为坐标原点，且，求实数的值.
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5 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，底面，
，
．点E是棱
的中点．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是菱形，底面，，．点E是棱的中点．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
6 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素，加上它们的多种变体，一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一．如图，该几何体是一个高为4的正八面体，G为
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为______ ．
的中点，则异面直线与所成角的正弦值为
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解题方法
7 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为
．
(1)求角B的大小；
(2)若
，
，
是的一条中线，求线段的长．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为．(1)求角B的大小；
(2)若
，，是的一条中线，求线段的长．
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9 . 曲线
在A点处的切线与直线
垂直，则切线方程为（ ）
在A点处的切线与直线垂直，则切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知等差数列
的前n项和为
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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