名校
解题方法
1 . 已知点
为双曲线
右支上的一点，点
，
分别为双曲线的左、右焦点，若M为
的内心，且
，则双曲线的离心率为________ ．
为双曲线右支上的一点，点，分别为双曲线的左、右焦点，若M为的内心，且，则双曲线的离心率为
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7日内更新
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176次组卷
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3卷引用：浙江省温州市浙南三校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
2 . 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______．
(2)估计大赛结束后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
一周诗词诵背数量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人数 | 10 | 10 | 15 | 40 | 25 | 20 |
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______．
(2)估计大赛结束后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
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3 . 定义这样一组数2，3，4，5，…，n，n+1…用
表示，第一个数用
表示即
，第二个数用
表示即
，以此类推，第n个数用
表示即;另外一组数用
表示，与的关系式为
.
(1)写出表示的这组数关于n的表达式.
(2)求表示的这组数前n个数的和.
表示，第一个数用表示即，第二个数用表示即，以此类推，第n个数用表示即;另外一组数用表示，与的关系式为.(1)写出
表示的这组数关于n的表达式.(2)求
表示的这组数前n个数的和.
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4 . 如图，
的直角顶点
为坐标原点，点
在反比例函数
的图象上，点
在反比例函数
的图象上，
交
轴于点
，
，为的中点，则
的值为（ ）
的直角顶点为坐标原点，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，交轴于点，，为的中点，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 关于x的方程
有两个不相等的实数根，则 的取值范围是__________ .
有两个不相等的实数根，则 的取值范围是
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解题方法
6 . 已知圆：
，点P为直线
上一动点，过点P向圆引两条切线
，
，A，B为切点，则线段长度的最小值为（ ）
：，点P为直线上一动点，过点P向圆引两条切线，，A，B为切点，则线段长度的最小值为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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7 . 已知
，若
在
上单调，则
的范围是（ ）
，若在上单调，则的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设二次函数
（，
是常数，
，已知函数的图象经过点
，
，
，设方程
的正实数根为
，以下结论正确的是（ ）
（，是常数，，已知函数的图象经过点，，，设方程的正实数根为，以下结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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9 . 已知数列
满足
．
(1)若是公差为
的等差数列
的前n项和，求的值；
(2)若
，
，且数列
单调递增，数列
单调递减，令
，求证：
．
满足．(1)若
是公差为的等差数列的前n项和，求的值；(2)若
，，且数列单调递增，数列单调递减，令，求证：．
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10 . 如图，正方形
的边长为
，
的平分线交
于点
.若点
分别是
和
上的动点，则
的最小值是_______ .
的边长为，的平分线交于点.若点分别是和上的动点，则的最小值是
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