名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
是棱BC上一点（点D与点
不重合），且
，过
作平面
的垂线
．
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求AC与平面
所成角的正弦值．
中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．
；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．
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312次组卷
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3卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
解题方法
2 . 若
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1，3，6，10，…构成数列
，记
为该数列的第n项，则
（ ）
，记为该数列的第n项，则（ ）
| A．1008 | B．2016 | C．4032 | D．4040 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）A． 的最大值为1 |
| B．有唯一的零点 |
C．若 时， 恒成立，则 |
D．设 ， 为两个不相等的正数，且 ，则 |
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208次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 棱长为2的正方体
中，M，N分别为
，
的中点，点
在正方体的表面上运动，若
，则
的最大值为（ ）
中，M，N分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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154次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若单调递减，则 |
B．若的最小值为 ，则 |
C．若仅有两个零点，则 |
D．若仅有两个极值点，则 |
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94次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
分别是方程
和
的根，则
__________ .
，分别是方程和的根，则
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名校
8 . 若函数
，则对于满足
的任意实数
，有（ ）
，则对于满足的任意实数，有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“可爱数”.比如
，16就是一个“可爱数”.在自然数列中从1开始数起，第2023个“可爱数”是__________ .
，16就是一个“可爱数”.在自然数列中从1开始数起，第2023个“可爱数”是
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名校
解题方法
10 . 
，且
则
______ .
，且则
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