【推荐1】已知函数为定义域为的偶函数，且满足，当时，.若函数在区间上的所有零点之和为__________．

【推荐2】著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如某体育品牌的LOGO为，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是________；（填写你认为正确的序号）

①；②③；④；

【推荐3】已知是定义域R上的奇函数，当时，，若，则______.

【推荐1】若，则的值为___．（结果用含a，b的代数式表示）

【推荐2】已知，若，且，则______；______.

【推荐3】已知，，则__________．

【推荐1】若对于定义在上的函数，当且仅当存在有限个非零自变量值，使得，则称为类奇函数，若函数为类奇函数，则实数的取值范围为__________.

【推荐2】已知函数的定义域为，且满足，，则可以是_______．（写出一个即可）

【推荐3】关于函数有下述四个结论：
①是偶函数；               ②在区间上单调递增；
③的最大值为1；          ④在区间上有3个零点.
其中正确的结论是_______________.

【推荐1】已知（a，b为实数），且，则____________．

【推荐2】关于函数有以下命题：①函数的最小正周期是；②函数的定义域是；③是奇函数；④的一个单调递增区间为.其中，正确的命题是________.

【推荐3】设函数，关于的性质，下列说法正确的是_________.
①定义域是；②值域是；③最小正周期是；
④是奇函数；⑤在定义域上单调递增.