解题方法
1 . 已知函数
，给出下列四个结论.
①若函数
有4个零点，则实数k的取值范围为
②关于x的方程
有
个不同的解
③对于实数
，不等式
恒成立
④当
时，函数
的图象与x轴围成的图形的面积为
其中所有正确结论的序号是_______ ．
，给出下列四个结论.①若函数
有4个零点，则实数k的取值范围为②关于x的方程
有个不同的解③对于实数
，不等式恒成立④当
时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为其中所有正确结论的序号是
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2 . 现定义如下:当
时
，若
，则称
为延展函数.已知当
时，
且
，且
均为延展函数，则以下结论（ ）
（1）存在
与
有无穷个交点
（2）存在
与
有无穷个交点
时，若，则称为延展函数.已知当时，且，且均为延展函数，则以下结论（ ）（1）存在
与有无穷个交点（2）存在
与有无穷个交点| A．（1）（2）都成立 | B．（1）（2）都不成立 |
| C．（1）成立（2）不成立 | D．（1）不成立（2）成立. |
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昨日更新
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229次组卷
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3卷引用：2024年上海市1月春考数学试题
名校
3 . 已知函数
，若存在实数
且
，使得
，则
的最大值为__________ .
，若存在实数且，使得，则的最大值为
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昨日更新
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864次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市第一中学2025届高三上学期第一次联考（9月月考）数学试卷
2024高一上·江苏·专题练习
4 . 已知函数
，
(1)求函数的零点；
(2)
若函数
有四个零点，求
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，记得四个零点从左到右分别为
，
，
，
，求
值．
，(1)求函数
的零点；(2)
若函数有四个零点，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，记
得四个零点从左到右分别为，，，，求值．
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名校
解题方法
5 . 已知集
，则
的非空真子集个数为（ ）
，则的非空真子集个数为（ ）| A．13个 | B．14个 | C．15个 | D．16个 |
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解题方法
6 . 函数
与
的图象的交点个数是（ ）
与的图象的交点个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
，若方程
有四个不同的解
，且
，
的取值范围是______ ..
，若方程有四个不同的解，且，的取值范围是
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2024-10-06更新
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511次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
，下列有关方程
的实数解个数说法正确的是（ ）
，下列有关方程的实数解个数说法正确的是（ ）A．当实数解的个数为1时， | B．当实数解的个数为2时， |
C．当实数解的个数为3时， | D．当实数解的个数为3时， |
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2024-10-06更新
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607次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校北校区2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题
四川省仁寿第一中学校北校区2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）考点19 函数的零点 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】宁夏银川市贺兰县第一中学2025届高三上学期第一阶段考试数学试卷（已下线）【必夺分】强化练 函数的零点与方程的解
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数满足当
时，
，当
时，满足
为常数
，则下列叙述中正确的为（ ）
上的函数满足当时，，当时，满足为常数，则下列叙述中正确的为（ ）A．当 时， |
B．当 时，的解析式为 |
C．当 时， 在上恒成立 |
D．当 时，函数的图象与直线 在 上的交点个数为 |
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名校
解题方法
10 . 函数
与
的图象有（ ）个交点
与的图象有（ ）个交点| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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