名校
解题方法
1 . 已知奇函数
的定义域为
，且
，则
______ ；在
上的零点个数的最小值为______ ．
的定义域为，且，则在上的零点个数的最小值为
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名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最大值为 |
B．的最小正周期为 |
C．曲线 关于直线 轴对称 |
D．当 时，函数 有 个零点 |
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328次组卷
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2卷引用：广西七地市2025届高三上学期摸底测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列命题正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（ ）A．当 时， | B． 的解集为 |
C． ，都有 | D．函数有2个零点 |
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4 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
零点的个数．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
零点的个数．
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名校
5 . 若函数
的部分图象如图所示，且
，则的最小正周期为______ ，在
上的零点个数为______ ．
的部分图象如图所示，且，则的最小正周期为在上的零点个数为
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140次组卷
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2卷引用：河北省邢台市质检联盟2024-2025学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是上的奇函数，对任意
，都有
成立，当
，且
时，都有
，则下列结论正确的有（ ）
是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．直线 是函数图象的一条对称轴 |
C．函数在 上有 个零点 |
D．函数在 上为减函数 |
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329次组卷
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3卷引用：山东省聊城市莘县第一中学等多校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
的定义域为，满足
，且当
时，
，则当
时，函数
所有零点组成的集合是___________ ．
的定义域为，满足，且当时，，则当时，函数所有零点组成的集合是
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名校
8 . 关于
的方程
的实根个数可能为：（ ）.
的方程的实根个数可能为：（ ）.A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则有且仅有两个零点 |
B．若 ，则0为的极值点 |
C．当 为定值时，曲线在 处的切线在 轴上的截距为定值 |
D．若 ，当且仅当 时，曲线上存在关于直线 对称的两点 |
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199次组卷
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2卷引用：四川省2025届高三上学期10月阶段检测联考数学试卷
名校
10 . 若
，
是函数
在
内的两个零点，则定义的
型
零点旋转函数为
，
且
.将函数
在内所有的零点从小到大排列后，记第
个零点为
，集合
.
(1)请用列举法写出
.
(2)设函数
是的1型
零点旋转函数，函数
，
，
.
（i）讨论
的零点个数；
（ii）若有两个零点
，，证明：
.
，是函数在内的两个零点，则定义的型零点旋转函数为，且.将函数在内所有的零点从小到大排列后，记第个零点为，集合.(1)请用列举法写出
.(2)设函数
是的1型零点旋转函数，函数，，.（i）讨论
的零点个数；（ii）若
有两个零点，，证明：.
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148次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市多校2024-2025学年高二上学期10月联考数学试题
