解题方法
1 . 金刚石的成分为纯碳,是自然界中天然存在的最坚硬物质,它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体,如图,某金刚石的表面积为
,现将它雕刻成一个球形装饰物,则可雕刻成的最大球体积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9bb52bec7f09eaf568dca3b4a4fc717.png)
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496次组卷
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9卷引用:湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题
湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题(已下线)押新高考第6题 立体几何广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)(已下线)模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】(高一期末压轴专项)(已下线)【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 (较难1)
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
.
(1)若
,且
,求
的坐标;
(2)若
与
的夹角为锐角,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac478359fa17935a1625eb7d25088934.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8addbfcc46330524fdc9fd4f1532ab5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e964cc6dab1673c30a30b3fda2b2c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba2b0627ff70b02aa16b007dc41794dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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459次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 已知函数
,
,
的零点分别为a,b,c,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8255d540afdd24f608ab7ec231cff469.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db18e638db2fb367cfe10bfaee37229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e93cc55e2d80b9c5757b8bc1099dff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b01b0447e283725b7bf06e7cb62ec9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8255d540afdd24f608ab7ec231cff469.png)
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4 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f982b548222f754ce396d53bbc02aa5.png)
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B.![]() ![]() |
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D.![]() ![]() |
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名校
5 . 著名的“汉洛塔”问题中,地面直立着三根柱子,在1号柱上从上至下、从小到大套着
个中心带孔的圆盘,将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子,且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面,视为一次操作.设将
个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfc875ca919921e8f63a6fca648561b.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfc875ca919921e8f63a6fca648561b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥
中,
底面
,四边形
是直角梯形,
,
,
,点
在棱
上.
平面
;
(2)当
为
的中点时,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0e5697eca3f5205cb7b343648240bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d31600cba2d5256c7e78b6122d6755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b523f9ea41acf2f5c5724a0824ae06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677d1863ff4d8ac1604b18149d4f320f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
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名校
7 . 函数
,直线
与函数
的图象相交于四个不同的点,从小到大,交点横坐标依次记为
,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e92d0e798924d83a5ff96c5fa8a3e0c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35893041a02be39c9d0c1e9b329556eb.png)
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名校
8 . 医生将一瓶含量
的A药在
内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射.在注射期间,患者血液中A药的注入量
与注射用时
的关系是
,当
时,血液中的A药注入量达到
,此后,注入血液中的A药以每小时
的速度减少.
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于
的时间可以维持多少h?(精确到0.1)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到
时,立即进行第二次注射,首次注射的A药剩余量继续以每小时
的速度减少,已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于
,那么,经过两次注射,患者血液中A药的含量不低于
的时间是否可以维持
?(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6166f7681e270129d99529fdc7b322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e55972b2faab535d8470e6e993bbac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e507b39e0e16c42298cf90eb69118d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a376791a014497632cd7435dc83f4e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/052868bae87b7086d81bcc7bb05202b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2a8a5dfe5744b40d42c415cad389ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6166f7681e270129d99529fdc7b322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7c81d9eb2cdfd77d259c8d595396f7.png)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7c81d9eb2cdfd77d259c8d595396f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7c81d9eb2cdfd77d259c8d595396f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7c81d9eb2cdfd77d259c8d595396f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60a122145842f975fa8dd6f6cd94ba85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669d9f8710ff42552ce0c99dff29703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e5aecc7c32f46bc083030629cdd81a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a0b786ff5eb5515b597d5e1d46cac9.png)
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127次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求
的值;
(2)若
,求
的值域;
(3)若关于x的方程
有三个连续的实数根
,且
,
,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3a8af8cae82d4d35ae1c3fe57f55ef8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b87f4ef298bdeebf59a0d850aff72c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b88ab2328fdf6dd3a53429345bba99f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/577ae7344fd256ae4c8034a4c5fc83fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/087470ba11dd0290e600f165fc19367f.png)
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708次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下学期期末考试03(范围:必修第一、二册)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 若
是锐角,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38dd8aad9cfb5e1fe2a45d80923f1571.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f348549da5ee94142fdbda8ed685cc51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38dd8aad9cfb5e1fe2a45d80923f1571.png)
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