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解题方法
1 . 已知定义在上的函数满足,若函数的最大值和最小值分别为,则__________ .
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2 . 已知幂函数是定义在R上的偶函数.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的最值,并求对应的自变量的值.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的最值,并求对应的自变量的值.
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解题方法
3 . 已知函数,则下列选项正确的是( )
A.是函数的一个周期 |
B.是函数的一条对称轴 |
C.函数的最大值为,最小值为 |
D.函数在上单调递减 |
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4 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类函数的表达式可以为(其中,为非零常数),则对于函数以下结论正确的是( )
A.若,则为偶函数 |
B.若,则为单调函数 |
C.若,,则函数的零点为0和 |
D.若,则函数的最小值为2 |
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解题方法
5 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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162次组卷
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2卷引用:河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
解题方法
6 . 对于定义域为D的函数,如果存在区间,使得在区间上是单调函数,且函数,的值域是,则称区间是函数的一个“保值区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“保值区间”,如果存在,写出符合条件的一个“保值区间”(直接写出结论,不要求证明);
(2)如果是函数的一个“保值区间”,求的最大值.
(1)判断函数和函数是否存在“保值区间”,如果存在,写出符合条件的一个“保值区间”(直接写出结论,不要求证明);
(2)如果是函数的一个“保值区间”,求的最大值.
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7 . 已知函数,.
(1)当时,求的最小值;
(2)记的最小值为,求的解析式.
(1)当时,求的最小值;
(2)记的最小值为,求的解析式.
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解题方法
8 . 生活中,空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态,这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中,这类曲线可用函数来表示.下列结论错误的是( )
A.若,则函数有最小值 | B.若,则函数为偶函数 |
C.若,则函数存在零点 | D.若,则函数为增函数 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 若函数是偶函数,则的最小值为( )
A.2 | B.0 | C.1 | D. |
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10 . 已知函数 则下列结论正确的是( )
A.函数的值域为 | B.函数为增函数 |
C.函数的图象关于点对称 | D.函数有且只有2个零点 |
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